الهندسة والقياس
الزوايا والمثلثات والدوائر والمساحات المركبة والمجسمات والإحداثيات. يتضمن التدريب ٣٠ سؤالًا أصليًا مع تصحيح وشرح فوري.
- ١. سهل
مثلث قياسا زاويتين فيه 48° و67°. ما قياس الزاوية الثالثة؟
- ٢. متوسط
مثلث قائم الزاوية طولا ضلعي القائمة فيه 9 سم و12 سم. ما محيطه؟
- ٣. متقدم
مربع رؤوسه الأربعة على دائرة نصف قطرها 6 سم. ما مساحة الجزء من الدائرة الواقع خارج المربع؟
- ٤. متوسط
مستقيمان متوازيان يقطعهما مستقيم ثالث. زاويتان داخليتان في جهة واحدة من القاطع قياساهما 3x° و(x + 20)°. ما قياس الزاوية الكبرى منهما؟
- ٥. سهل
مستطيل مساحته 48 سم² وطوله 8 سم. ما محيطه؟
- ٦. متوسط
ما المسافة بين النقطتين (−2، 3) و(4، −5) في المستوى الإحداثي؟
- ٧. متوسط
دائرة محيطها 18π سم. ما مساحتها؟
- ٨. متقدم
في المثلث أ ب ج، النقطة د على الضلع أ ب والنقطة هـ على الضلع أ ج بحيث د هـ يوازي ب ج. إذا كان أ د = 4 سم و د ب = 6 سم، فما نسبة مساحة المثلث أ د هـ إلى مساحة شبه المنحرف د ب ج هـ؟
- ٩. سهل
مكعب طول حرفه 4 سم. ما حجمه؟
- ١٠. متوسط
مثلث متطابق الضلعين قياس زاوية رأسه 40°. ما قياس الزاوية الخارجية عند أحد رأسي القاعدة؟
- ١١. متقدم
مستطيل طوله 12 سم وعرضه 5 سم، ورؤوسه الأربعة تقع على دائرة. ما محيط هذه الدائرة؟
- ١٢. متقدم
قطعة ورق مستطيلة طولها 10 سم وعرضها 6 سم، قُصّ من أحد ضلعيها القصيرين نصف دائرة قطرها هو ذلك الضلع كاملًا (6 سم) إلى داخل المستطيل. ما محيط الشكل الناتج؟
- ١٣. متوسط
مضلع منتظم قياس كل زاوية داخلية فيه 140°. كم عدد أضلاعه؟
- ١٤. سهل
ما ميل المستقيم المار بالنقطتين (1، 2) و(3، 8)؟
- ١٥. متوسط
مثلث رؤوسه (0، 0) و(8، 0) و(3، 6). ما مساحته؟
- ١٦. متقدم
حوض على شكل متوازي مستطيلات قاعدته 20 سم × 25 سم، وفيه ماء ارتفاعه 12 سم. أُسقط فيه مكعب مصمت طول حرفه 10 سم فغمره الماء تمامًا دون أن يفيض. كم يصبح ارتفاع الماء؟
- ١٧. متوسط
أ ب قطر في دائرة، و ج نقطة على الدائرة غير أ و ب. إذا كان قياس الزاوية ج أ ب = 35°، فما قياس الزاوية ج ب أ؟
- ١٨. سهل
مربع محيطه 36 سم. ما مساحته؟
- ١٩. متوسط
مثلث قائم الزاوية طول وتره 26 سم وطول أحد ضلعي القائمة 10 سم. ما مساحته؟
- ٢٠. متقدم
دائرتان لهما المركز نفسه، نصف قطر الكبرى 7 سم ونصف قطر الصغرى 3 سم. وتر في الدائرة الكبرى يمسّ الدائرة الصغرى. ما طول هذا الوتر؟
- ٢١. متوسط
ما نقطة منتصف القطعة المستقيمة الواصلة بين (−3، 5) و(7، −1)؟
- ٢٢. متوسط
في المثلث أ ب ج، قياس الزاوية الخارجية عند الرأس ج يساوي 125°، وقياس الزاوية أ = 50°. ما قياس الزاوية ب؟
- ٢٣. سهل
متوازي مستطيلات أبعاده 3 سم و4 سم و5 سم. ما حجمه؟
- ٢٤. متقدم
مثلث متطابق الأضلاع ارتفاعه 6 سم. ما مساحته؟
- ٢٥. متوسط
دائرة نصف قطرها 12 سم. ما طول القوس المقابل لزاوية مركزية قياسها 60°؟
- ٢٦. سهل
زاويتان متجاورتان على مستقيم واحد، إحداهما ثلاثة أمثال الأخرى. ما قياس الكبرى؟
- ٢٧. متوسط
شبه منحرف طولا ضلعيه المتوازيين 8 سم و14 سم، والمسافة بينهما 5 سم. ما مساحته؟
- ٢٨. متقدم
النقطة P تقع على محور السينات، وبُعدها عن النقطة A(1، 3) يساوي بُعدها عن النقطة B(5، 1). ما الإحداثي السيني للنقطة P؟
- ٢٩. متوسط
مخروط قائم نصف قطر قاعدته 3 سم وارتفاعه 4 سم. ما حجمه؟
- ٣٠. سهل
مثلث قائم الزاوية طولا ضلعي القائمة فيه 6 سم و8 سم. ما طول الوتر؟
لا تُرسل إجاباتك أو نتيجتك ولا تُحفظ بعد مغادرة الصفحة.