الإحداثيات القطبية والأعداد المركبة
رياضيات — ثالث ثانوي
١. حول النقطة القطبية إلى الإحداثي الديكارتي المطلوب
١)
النقطة القطبية (٦,٦٠°) بالدرجات؛ أوجد x
٢)
النقطة القطبية (−٤,π٦) بالراديان؛ أوجد y
٣)
النقطة القطبية (٣,−١٢٠°) بالدرجات؛ أوجد y
٢. أوجد نصف القطر القطبي غير السالب للنقطة
١)
للنقطة (٦,٨) أوجد نصف القطر القطبي غير السالب.
٢)
للنقطة (−٢,٥) أوجد نصف القطر القطبي غير السالب.
٣)
للنقطة (٠,٠) أوجد نصف القطر القطبي غير السالب.
٣. احسب مقياس العدد المركب
١)
z = ٣ + ٤ i أوجد |z|
٢)
z = ٢ − ٥ i أوجد |z|
٣)
z = ٠ − ٧ i أوجد |z|
٤. أوجد المقياس أو العمدة الرئيسية المطلوبة للناتج
١)
z١ = ٢ × (cos (٣٠°) + i × sin (٣٠°)) z٢ = ٣ × (cos (٦٠°) + i × sin (٦٠°)) بالدرجات؛ أوجد المقياس للناتج z١ × z٢
٢)
z١ = ٦ × (cos (π٦) + i × sin (π٦)) z٢ = ٢ × (cos (٢ π٣) + i × sin (٢ π٣)) بالراديان؛ أوجد العمدة الرئيسية للناتج z١z٢ في الفترة من ٠ شاملا، إلى ٢ π دون شموله.
٣)
z١ = ٢ × (cos (٢٢٥°) + i × sin (٢٢٥°)) z٢ = ٥ × (cos (١٣٥°) + i × sin (١٣٥°)) بالدرجات؛ أوجد العمدة الرئيسية للناتج z١ × z٢ في الفترة من ٠° شاملا، إلى ٣٦٠° دون شموله.