الاحتمال والإحصاء
رياضيات — ثالث ثانوي
١. احسب احتمال الحدث المطلوب بشرط الحدث المعطى
١)
الأعداد: في A ∩ B ٤؛ في A فقط: ٧؛ في B فقط: ٥؛ خارج الحدثين: ٣. أوجد P (B | A)
٢)
الأعداد: في A ∩ B ٣؛ في A فقط: ٢؛ في B فقط: ٦؛ خارج الحدثين: ٤. أوجد P (A | B)
٣)
الأعداد: في A ∩ B ٠؛ في A فقط: ٥؛ في B فقط: ٣؛ خارج الحدثين: ٢. أوجد P (B | A)
٢. استخرج التوقع أو الاحتمال المطلوب من التوزيع
١)
P (X = ١) = ١٤ P (X = ٣) = ٣٤ أوجد E (X)
٢)
P (X = −٢) = ١٣ P (X = ١) = ١٢ P (X = ٤) = ١٦ أوجد E (X)
٣)
P (X = ٠) = ١٣ P (X = ٢) = ٠ P (X = ٥) = ٢٣ أوجد P (X = ٢)
٣. قدر نسبة المنطقة المطلوبة في التوزيع الطبيعي
استعمل النسب المركزية التقريبية ٦٨٪ و٩٥٪ و٩٩٪ ضمن ١ و٢ و٣ انحرافات معيارية عن المتوسط، بالترتيب.
١)
المنطقة المركزية ضمن σ من المتوسط.
٢)
المنطقة خارج ٢ σ من المتوسط، في الطرفين معا.
٣)
الطرف الأعلى، بعد ٣ σ فوق المتوسط.
٤. احسب احتمال عدد النجاحات المحدد بالضبط
اعتبر المحاولات مستقلة، ولكل محاولة نتيجتان واحتمال نجاح ثابت.
١)
عدد المحاولات الثابت: ٣؛ احتمال النجاح الثابت: ١٣ أوجد P (X = ٠) حيث X عدد النجاحات بالضبط.
٢)
عدد المحاولات الثابت: ٤؛ احتمال النجاح الثابت: ١٢ أوجد P (X = ٢) حيث X عدد النجاحات بالضبط.
٣)
عدد المحاولات الثابت: ٣؛ احتمال النجاح الثابت: ٢٥ أوجد P (X = ٣) حيث X عدد النجاحات بالضبط.