ملخص الفصل ٦: نظرية الكم

6-1 النموذج الجسيمي للموجات

• يبعث الجسم الساخن طيف انبعاث متصلًا، وكلما زادت درجة حرارته زاد التردد الذي تكون عنده الشدة العظمى، وتتناسب القدرة المنبعثة طرديًّا مع القوة الرابعة لدرجة الحرارة بالكلفن، وقد فسّر بلانك ذلك بأن طاقة الذرات المهتزة مكمّاة E = nhf.
• التأثير الكهروضوئي هو انبعاث الإلكترونات من سطح فلز عند سقوط إشعاع عليه، ولا يحدث إلا إذا كان تردد الضوء أكبر من تردد العتبة، وفسّره أينشتاين بأن الضوء يتكون من فوتونات طاقة كل منها E = hf.
• دالة الشغل هي أقل طاقة لازمة لتحرير الإلكترون الأضعف ارتباطًا من الفلز وتساوي hf0، والطاقة الحركية العظمى للإلكترون المتحرر KE = hf − hf0، ويؤكد تأثير كومبتون أن للفوتون زخمًا p = h/λ.

راجع صفحة ١٦٥ في الكتاب

6-2 موجات المادة

• اقترح دي برولي أن للجسيمات المادية المتحركة خصائص موجية، وطول موجة دي برولي يساوي ثابت بلانك مقسومًا على زخم الجسيم λ = h/mv.
• أكدت تجارب حيود الإلكترونات عبر البلورات صحة فرضية دي برولي، بينما تكون الأطوال الموجية للأجسام الكبيرة صغيرة جدًّا فلا يمكن ملاحظة سلوكها الموجي.
• للضوء والمادة طبيعة مزدوجة موجية وجسيمية، وينص مبدأ عدم التحديد لهيزنبرج على أنه يستحيل قياس موقع الجسيم وزخمه معًا بدقة تامة في اللحظة نفسها.

راجع صفحة ١٧٧ في الكتاب

مثال محلول

سقط ضوء تردده 1.0 × 10¹⁵ Hz على فلز تردد العتبة له 4.4 × 10¹⁴ Hz. ما الطاقة الحركية العظمى للإلكترونات المتحررة؟ (h = 6.63 × 10⁻³⁴ J.s)

1. نتأكد أن تردد الضوء أكبر من تردد العتبة، لذا تتحرر إلكترونات.
2. نطبق المعادلة KE = h(f − f0) = 6.63 × 10⁻³⁴ × (10.0 − 4.4) × 10¹⁴.
3. نحسب: KE = 6.63 × 10⁻³⁴ × 5.6 × 10¹⁴ ≈ 3.7 × 10⁻¹⁹ J.
4. تحقق: نحوّل إلى الإلكترون فولت بالقسمة على 1.60 × 10⁻¹⁹ فنحصل على نحو 2.3 eV، وهي طاقة موجبة معقولة لإلكترون ضوئي.

الإجابة: الطاقة الحركية العظمى نحو 3.7 × 10⁻¹⁹ J أي نحو 2.3 eV.