هــــلا

المعادلات وقراءة البيانات

حوّل العلاقة إلى معادلة ثم اختبرها بالمعطيات

المجهول اسم لكمية، وليس لغزًا منفصلًا

ابدأ بتسمية الكمية المطلوبة. علامة المساواة تقول إن التعبيرين يعطيان القيمة نفسها؛ إجراء العملية نفسها على الطرفين يحافظ على هذا التساوي. وفي البيانات، عنوان العمود والوحدة يحددان معنى العدد، فلا يكفي العثور على أكبر رقم.

  1. اكتب معنى س ووحدتها، وحدد ما هو ثابت وما يتغير.
  2. حوّل الكلمات إلى علاقة: الإجمالي يساوي الرسم الثابت مضافًا إليه تكلفة كل وحدة مضروبة في عدد الوحدات.
  3. بسّط الأقواس، ثم اجمع الحدود المتشابهة وأجر العملية نفسها على الطرفين.
  4. عوّض في العلاقة الأصلية. عند قراءة بيانات، راجع المجموع والمقام والفترة الزمنية قبل اعتماد الإجابة.

عبارة «أكثر من» لا تعني الضرب. ووجود رسم ثابت يجعل إجمالي التكلفة غير متناسب طرديًا مع العدد؛ مضاعفة العدد لا تضاعف الرسم الثابت.

رسم ثابت وتكلفة لكل وحدة

تكلفة خدمة 12 ريالًا ثابتة و4 ريالات لكل وحدة. دفع عميل 44 ريالًا. كم وحدة طلب؟

  1. لتكن س عدد الوحدات. العلاقة:12+4×س=44.
  2. نطرح 12 من الطرفين:4×س=32.
  3. نقسم الطرفين على 4، فنجد س=8.

الرسم 12 وتكلفة الوحدات 4×8=32؛ المجموع 44 ريالًا.

المقام يأتي من السؤال

سجّل نادٍ 18 زيارة يوم الأحد، و24 يوم الاثنين، و30 يوم الثلاثاء. ما نسبة زيارات الثلاثاء من مجموع الأيام الثلاثة؟

  1. نحسب المجموع:18+24+30=72 زيارة.
  2. نقسم زيارات الثلاثاء على الكل:30/72=5/12.
  3. النسبة المئوية تساوي تقريبًا 41.7%.

30 أقل من نصف 72؛ لذلك النسبة أقل من 50%.

اختبر قيمة المجهول

نريد حل 3 × س + 6 = 30. توقع قيمة س، ثم حرّك المؤشر وراقب الفرق بين الطرفين. شغّل JavaScript لاستخدام التجربة التفاعلية.

جرّب الفكرة: هل يتضاعف المجموع دائمًا؟

تدرّب واطبع

ابدأ تدريب هذه الوحدة

أوراق الطالب PDF · دليل الحلول PDF

مكتبة الأوراق والمراجعة للطباعة

ثبّت الفكرة بعد اليوم

  • غدًا: اكتب معادلة لتكلفة فيها رسم ثابت وسعر لكل قطعة، وعرّف المجهول.
  • بعد ثلاثة أيام: حل معادلة ثم اختبر الحل بالتعويض في طرفيها.
  • بعد أسبوع: كوّن جدولًا لثلاثة أيام، واحسب حصة يوم من المجموع والزيادة من يوم إلى آخر.

مرجع الفكرة وثلاثة أسئلة استرجاع

عن المحتوى والمراجع

أمثلة وشروح وأسئلة أصلية من إعداد هلا سكول. المراجع العامة للاستزادة، وليست مصدرًا لأسئلة اختبار رسمي.