توقّع · جرّب · فسّر

هل تعود النسبة بك إلى البداية؟

تتبّع المقدار الذي تُحسب منه كل نسبة، وافصل تساوي النسب عن تساوي الزيادة والنقصان.

نحو ٨–١٢ دقيقة، ويمكن تقسيمها

تُجهَّز أدوات التجربة عند تفعيل JavaScript.

يمكنك استخدام النشاط على الورق أو هنا دون أدوات تفاعلية. حاول أولًا، ثم افتح المقارنة والتفسير.

١. توقّع قبل أن تحسب

مقدار يبدأ من $100$ وحدة. زاد $20 %$ ، ثم نقص $20 %$ من المقدار الجديد. أين تتوقع أن ينتهي؟

أقل من $100$ وحدة
يساوي $100$ وحدة
أكبر من $100$ وحدة

افتح المقارنة بعد توقّعك

قارن المقادير الثلاثة؛ الأرقام والعمليات كاملة في الجدول.

البداية: $100$

بعد الزيادة: $120$

بعد النقصان: $96$

جميع الأشرطة تبدأ من الصفر وبمقياس واحد داخل المقارنة. يتكيّف المقياس عند تغيير القيم؛ قارن الأرقام أيضًا.

الأساس أولًا، ثم مقدار التغيّر، ثم النتيجة
الخطوة	كيف حُسبت؟
البداية	$100$ وحدة
الزيادة	أساس النسبة: $100$ $20 / 100 \times 100 = 20$ وحدة مضافة بعد الزيادة: $120$
النقصان	أساس النسبة الآن: $120$ $20 / 100 \times 120 = 24$ وحدة محذوفة النهاية: $96$

النهاية $96$ وحدة. التغيّر من البداية: $- 4$ وحدة، أي $- 4 %$ من المقدار الأول.

لماذا تختلف الاختيارات؟

أقل من $100$ وحدة
هذا التوقّع يوافق الحساب: الزيادة $20$ وحدة، ثم النقصان $24$ وحدة لأن أساس النقصان هو $120$ . النهاية $96$ وحدة.
يساوي $100$ وحدة
تساوت النسبتان، لكن المقدارين اللذين حُسبتا منهما مختلفان. $20 %$ من $100$ تساوي $20$ ، و $20 %$ من $120$ تساوي $24$ ؛ لذلك لا تتلاشيان.
أكبر من $100$ وحدة
احسب ما أُضيف وما أُزيل: أُضيفت $20$ وحدة وأُزيلت $24$ . بقاء زيادة صافية يتطلب أن تكون الكمية المضافة أكبر من المحذوفة، وهذا لا يحدث هنا.

فسّر التغيّر

ثبّت الزيادة والنقصان عند $20 %$ ، وغيّر المقدار الأول من $100$ إلى $200$ . ما الذي يتضاعف؟ وما الذي يبقى بالنسبة نفسها؟

قارن تفسيرك

تتضاعف جميع المقادير $: 100$ ثم $120$ ثم $96$ تصبح $200$ ثم $240$ ثم $192$ . الفرق يتغير من نقص $4$ وحدات إلى نقص $8$ ، لكن النقص النسبي من البداية يبقى $4 %$ .

٣. حدّد الأساس في موقف جديد

مقدار يبدأ من $80$ وحدة، ويزيد $25 %$ ثم ينقص $20 %$ من المقدار الجديد. كم يصبح في النهاية؟

$84$ وحدة
$100$ وحدة
$80$ وحدة

افتح الحل بعد محاولتك

الزيادة $20$ وحدة، فيصبح المقدار $100$ . النقصان $20 %$ من $100$ يساوي $20$ ، فترجع إلى $80$ . النسبتان مختلفتان، لكن الكميتين المضافة والمحذوفة متساويتان.

لماذا تختلف الاختيارات؟

$84$ وحدة
طرح $20$ من $25$ ثم أخذ $5 %$ من $80$ يعطي $84$ ، لكنه يستخدم أساسًا واحدًا للنسبتين. النقصان يُحسب من $100$ بعد الزيادة، وليس من $80$ .
$100$ وحدة
$100$ هو المقدار بعد الزيادة فقط. ما زال عليك حساب النقصان $: 20 %$ من $100$ تساوي $20$ وحدة؛ النهاية $80$ .
$80$ وحدة
الزيادة $20$ وحدة، فيصبح المقدار $100$ . النقصان $20 %$ من $100$ يساوي $20$ ، فترجع إلى $80$ . النسبتان مختلفتان، لكن الكميتين المضافة والمحذوفة متساويتان.

٤. اختر الكسر الذي يعيد البداية

ارتفع مقدار من $100$ إلى $120$ وحدة. أي كسر من $120$ يجب حذفه ليعود إلى $100$ ؟

$1 / 5$
$1 / 6$
$1 / 20$

افتح الحل بعد محاولتك

نحذف $20$ وحدة من $120 :$ الكسر $20 / 120 = 1 / 6$ . هذا يساوي تقريبًا $16.67 %$ ، لا $20 %$ . الكسر هو القيمة الدقيقة، والنسبة العشرية هنا مقربة.

لماذا تختلف الاختيارات؟

$1 / 5$
$1 / 5$ من $120$ تساوي $24$ وحدة. حذفها يعطي $96$ ، فلا يعيد المقدار إلى $100$ . الكمية المطلوب حذفها هي $20$ فقط.
$1 / 6$
نحذف $20$ وحدة من $120 :$ الكسر $20 / 120 = 1 / 6$ . هذا يساوي تقريبًا $16.67 %$ ، لا $20 %$ . الكسر هو القيمة الدقيقة، والنسبة العشرية هنا مقربة.
$1 / 20$
$1 / 20$ من $120$ تساوي $6$ وحدات. حذفها يعطي $114$ . العدد $20$ في البسط يمثل الكمية المطلوب حذفها، وليس مقام الكسر.

تابع هذا النشاط على الورق

هذه صفحات النشاط داخل الدفتر الكامل. افتح دليل الشرح بعد كتابة توقّعك وحسابك وتفسيرك.

حمّل دفتر التجارب ودليل الشرح

تابع الفكرة في الدرس

النسبة المئوية والتغير

المرجع الكمي وأسئلة الاسترجاع

عن النشاط وطريقة التعلّم

موقف افتراضي، وأسئلة ورسوم وتعليلات أصلية من إعداد هلا سكول. مراجعة تحريرية وتقنية بتاريخ ٢٠٢٦/١٠/٢٦؛ ليست أسئلة رسمية أو قياسًا لدرجة القدرات.

IES: تنظيم التعلّم والتعليم لتحسين تعلّم الطلاب، ٢٠٠٧

استفدنا في تصميم النشاط من الجمع بين الشرح والتمثيل البصري، ومن أسئلة التفسير. هذا تطبيق تصميمي للدليل، وليس دراسة تثبت أثر هذا النشاط على نتائج القدرات.

العودة إلى مختبر الأفكار الكمية