هــــلا

السرعة والمسافة واللحاق

تتبّع المسافة الفاصلة، وحدد من أي لحظة تقيس الزمن

راقب الفجوة بين المتحركين

المسافة تساوي السرعة مضروبة في الزمن عندما تكون السرعة ثابتة. في مسائل اللقاء لا يكفي حساب حركة شخص واحد؛ راقب كيف تتغير المسافة بينهما. إذا تحركا نحو بعضهما انخفضت الفجوة بمجموع السرعتين كل ساعة. وإذا تحركا في الاتجاه نفسه وكان الأسرع خلف الأبطأ، انخفضت الفجوة بفرق السرعتين. يجب أن تقاس السرعتان بالوحدة نفسها.

  1. حدد المطلوب ووحدته، وحوّل الدقائق إلى ساعات أو الكيلومترات إلى أمتار عند الحاجة.
  2. اكتب المسافة والسرعة والزمن لكل متحرك، وحدد موضع البداية ووقت الانطلاق.
  3. عند التقابل اجمع السرعتين، وعند لحاق الأسرع بالأبطأ اطرح سرعة الأبطأ من الأسرع.
  4. إذا تأخر أحدهما، احسب المسافة التي سبق بها الآخر ثم ابدأ حساب زمن اللحاق من لحظة الانطلاق الثانية.
  5. للرحلة المتعددة المراحل اجمع المسافات والأزمنة أولًا؛ السرعة المتوسطة هي المسافة الكلية مقسومة على الزمن الكلي.

المتوسط الحسابي للسرعتين يصح عند تساوي زمني المرحلتين، ولا يصح عمومًا عند تساوي المسافتين. وزمن اللحاق بعد انطلاق المتأخر يختلف عن الزمن منذ انطلاق الأول.

حركتان نحو بعضهما

بدأ درّاجان في الوقت نفسه من طرفي طريق طوله 75 كم، وتحركا نحو بعضهما بسرعة ثابتة 18 كم/ساعة للأول و12 كم/ساعة للثاني. بعد كم ساعة يلتقيان؟

  1. الفجوة الابتدائية 75 كم، وتنخفض بمقدار 18+12=30 كم كل ساعة.
  2. زمن اللقاء:75÷30=2.5 ساعة.
  3. نصف الساعة يساوي 30 دقيقة؛ أي ساعتان و30 دقيقة.

يقطع الأول 18×2.5=45 كم والثاني 12×2.5=30 كم؛ ومجموع المسافتين 75 كم.

انطلاق متأخر ولحاق

انطلقت مركبة بسرعة ثابتة 48 كم/ساعة. بعد نصف ساعة انطلقت مركبة أخرى من المكان نفسه وفي الاتجاه نفسه بسرعة 72 كم/ساعة. بعد كم ساعة من انطلاق المركبة الثانية تلحق بالأولى؟

  1. مسافة السبق:48×0.5=24 كم.
  2. سرعة إغلاق الفجوة:72−48=24 كم/ساعة.
  3. زمن اللحاق بعد انطلاق الثانية:24÷24=1 ساعة.

عند اللقاء تكون الأولى قد تحركت 1.5 ساعة فقطعت 72 كم، والثانية ساعة فقطعت 72 كم. إذن تساوى الموضعان في اللحظة نفسها.

حرّك الزمن وقارن الاتجاهين

تبدأ أ من الموضع 0 بسرعة 12 كم/ساعة، وتبدأ ب من الموضع 36 كم بسرعة 6 كم/ساعة. اختر اتجاه حركة ب، ثم حرّك الزمن. المواضع معروضة على محور مسافة واحد؛ المساران المنفصلان في الرسم لتسهيل القراءة فقط. شغّل JavaScript لاستخدام التجربة التفاعلية.

تدرّب واطبع

ابدأ تدريب هذه الوحدة

أوراق الطالب PDF · دليل الحلول PDF

مكتبة الأوراق والمراجعة للطباعة

ثبّت الفكرة بعد اليوم

  • غدًا: ارسم خطًا بسيطًا يوضح لماذا نجمع السرعتين عند التقابل ونطرحهما عند اللحاق.
  • بعد ثلاثة أيام: حل مسألة انطلاق متأخر وحدد صراحة اللحظة التي يبدأ منها الزمن المطلوب.
  • بعد أسبوع: قارن رحلتين تتساوى فيهما المسافات أو الأزمنة، وبرر طريقة حساب المتوسط.

مرجع الفكرة وثلاثة أسئلة استرجاع

عن المحتوى والمراجع

أمثلة وشروح وأسئلة أصلية من إعداد هلا سكول. المراجع العامة للاستزادة، وليست مصدرًا لأسئلة اختبار رسمي.