هــــلا

النسبة والتناسب

من معنى الأجزاء إلى معدل الوحدة

النسبة تصف علاقة، لا كمية ثابتة

إذا كانت نسبة الأقلام الزرقاء إلى السوداء 2:3، فكل مجموعة متناسبة تضم جزأين أزرقين وثلاثة أجزاء سوداء. مجموع الأجزاء خمسة. قد يمثل الجزء قلمًا واحدًا أو عدة أقلام؛ السياق هو الذي يحدد قيمته.

  1. اكتب طرفي النسبة بالترتيب المذكور في السؤال، ومع كل طرف وحدته.
  2. حدد المعطى: مجموع الكميتين، أم إحداهما، أم الفرق بينهما؟
  3. احسب قيمة الجزء الواحد، ثم اضرب بعدد أجزاء الكمية المطلوبة.
  4. افحص الناتج بإعادة تكوين النسبة والمجموع أو الفرق الأصلي.

في نسبة 2:3، حصة الطرف الأول من المجموع هي 2/5 وليست 2/3. والفرق بين الطرفين جزء واحد، لا خمسة أجزاء.

المجموع معلوم

وزّعت جمعية 84 حقيبة بين مركزين بنسبة 3:4. كم حقيبة حصل عليها المركز الثاني؟

  1. مجموع الأجزاء:3+4=7.
  2. قيمة الجزء الواحد:84÷7=12 حقيبة.
  3. حصة المركز الثاني:4×12=48 حقيبة.

حصة الأول 36؛ والمجموع 36+48=84، والنسبة 36:48 تُختصر إلى 3:4.

الفرق معلوم

نسبة عدد المشاركين في فريقين 5:8. يزيد الفريق الثاني على الأول بـ 18 مشاركًا. كم مشاركًا في الفريق الأول؟

  1. فرق الأجزاء:8−5=3.
  2. قيمة الجزء:18÷3=6 مشاركين.
  3. الفريق الأول:5×6=30 مشاركًا.

الفريق الثاني 48؛ الفرق 18 والنسبة 30:48 تساوي 5:8.

كبّر المجموعة، وراقب العلاقة

توقع عدد الأقلام كلها عند مضاعفة قيمة الجزء، ثم حرّك المؤشر. شغّل JavaScript لاستخدام التجربة التفاعلية.

جرّب الفكرة: هل يتضاعف المجموع دائمًا؟

جرّب الفكرة: نجمع زمنَي العمل أم معدّلَيه؟

جرّب الفكرة: هل يغيّر الإرجاع احتمال السحب؟

تدرّب واطبع

ابدأ تدريب هذه الوحدة

أوراق الطالب PDF · دليل الحلول PDF

مكتبة الأوراق والمراجعة للطباعة

ثبّت الفكرة بعد اليوم

  • غدًا: اشرح من الذاكرة الفرق بين نسبة الجزء إلى الجزء ونسبة الجزء إلى الكل.
  • بعد ثلاثة أيام: حل مسألة يكون فيها الفرق معلومًا، ثم افحص الناتج.
  • بعد أسبوع: جرّب مسألة جديدة في المقياس أو معدل الوحدة قبل الرجوع إلى الأمثلة.

مرجع الفكرة وثلاثة أسئلة استرجاع

عن المحتوى والمراجع

أمثلة وشروح وأسئلة أصلية من إعداد هلا سكول. المراجع العامة للاستزادة، وليست مصدرًا لأسئلة اختبار رسمي.