ملخص الفصل ٢: تمثيل الحركة
أهم أفكار كل درس في سطور، ومثال محلول، ورقم الصفحة في كتاب الطالب لتعود إليه. افتح الفصل في الكتاب (صفحة ٣٠)
2-1 تصوير الحركة
- المخطط التوضيحي للحركة سلسلة صور لجسم متحرك تُلتقط على فترات زمنية متساوية، فإذا تساوت المسافات بين المواقع كانت السرعة منتظمة.
- في نموذج الجسيم النقطي نستبدل بالجسم نقطة واحدة في كل لحظة، فتظهر الحركة سلسلة نقاط؛ تباعدها المتزايد يعني تزايد السرعة وتقاربها يعني تناقصها.
2-2 الموقع والزمن
- النظام الإحداثي يحدد نقطة الأصل التي تكون عندها قيمة المتغير صفرًا، والاتجاه الذي تزداد فيه القيم؛ والموقع هو بُعد الجسم عن نقطة الأصل وقد يكون موجبًا أو سالبًا.
- الكمية المتجهة لها مقدار واتجاه مثل الإزاحة، والكمية القياسية لها مقدار فقط مثل المسافة والزمن؛ والمحصلة متجه يمتد من ذيل المتجه الأول إلى رأس المتجه الأخير.
- الفترة الزمنية هي Δt = tf − ti، والإزاحة هي التغير في الموقع Δd = df − di وتُقاس بالمتر m، وهي لا تعتمد على موقع نقطة الأصل.
2-3 منحنى (الموقع-الزمن)
- منحنى (الموقع-الزمن) رسم بياني يكون فيه الزمن على المحور الأفقي والموقع على المحور الرأسي، ونرسم خط أفضل مطابقة بين النقاط لتمثيل الحركة.
- يُستخدم المنحنى لمعرفة موقع الجسم عند أي لحظة، ونقطة تقاطع منحنيي جسمين تحدد الزمن والموقع اللذين يلتقيان عندهما.
- الموقع اللحظي هو موقع الجسم عند لحظة زمنية محددة، ويمكن تمثيل الحركة نفسها بطرائق متكافئة: بالكلمات أو بالمخطط التوضيحي أو بجدول البيانات أو بالمنحنى.
2-4 السرعة المتجهة
- السرعة المتجهة المتوسطة هي ميل منحنى (الموقع-الزمن): v = Δd/Δt = (df − di)/(tf − ti)، ووحدتها m/s، وإشارتها تدل على اتجاه الحركة.
- السرعة المتوسطة (القياسية) هي القيمة المطلقة للسرعة المتجهة المتوسطة، أما السرعة المتجهة اللحظية فهي مقدار سرعة الجسم واتجاهها عند لحظة معينة.
- لجسم يتحرك بسرعة متجهة ثابتة يُحسب موقعه بالمعادلة d = vt + di، حيث di الموقع الابتدائي، ويكون منحناه (الموقع-الزمن) خطًا مستقيمًا.
مثال محلول
بدأ عدّاء عند الموقع 15 m في اللحظة 2.0 s، ووصل إلى الموقع 75 m في اللحظة 14.0 s وهو يتحرك في خط مستقيم. احسب سرعته المتجهة المتوسطة.
- نحسب الإزاحة: Δd = df − di = 75 m − 15 m = 60 m.
- نحسب الفترة الزمنية: Δt = tf − ti = 14.0 s − 2.0 s = 12.0 s.
- نطبق تعريف السرعة المتجهة المتوسطة: v = Δd/Δt = 60 m / 12.0 s = 5.0 m/s في الاتجاه الموجب.
- تحقق: نعوّض في معادلة الموقع d = vt + di على الفترة 12.0 s: 5.0 m/s × 12.0 s + 15 m = 75 m، وهو الموقع النهائي المعطى.
الإجابة: 5.0 m/s في الاتجاه الموجب
ملخص من إعداد هلا سكول، راجعه فيصل عزيز. المرجع الأساسي هو كتاب الطالب؛ ارجع إلى الصفحات المذكورة.