ملخص الفصل ٣: الزخم وحفظه

3-1 الدفع والزخم

• الزخم هو حاصل ضرب كتلة الجسم في سرعته p = m v، وهو كمية متجهة اتجاهها اتجاه السرعة ووحدتها kg·m/s.
• الدفع هو حاصل ضرب متوسط القوة في زمن تأثيرها F Δt، ووحدته N·s، ويمثَّل بالمساحة تحت منحنى القوة والزمن.
• نظرية الدفع والزخم: الدفع المؤثر في جسم يساوي التغير في زخمه F Δt = Δp؛ لذا فإطالة زمن التصادم، كما في الوسائد الهوائية، تقلل القوة المؤثرة.

راجع صفحة ٦٧ في الكتاب

3-2 حفظ الزخم

• النظام المغلق لا تدخله كتلة ولا تخرج منه، والنظام المعزول لا تؤثر فيه قوة خارجية محصلة؛ وفي النظام المغلق المعزول يبقى الزخم الكلي ثابتًا، وهذا هو قانون حفظ الزخم.
• عند التصادم أو الارتداد يكون مجموع الزخم قبل الحدث مساويًا لمجموعه بعده، فمثلًا يرتد المدفع للخلف عند إطلاق القذيفة للأمام لأن مجموع زخميهما يبقى صفرًا.
• يُحفظ الزخم في بعدين بتحليله إلى مركبتين متعامدتين وتطبيق الحفظ على كل مركبة، كما في تصادم كرتي بلياردو إحداهما ساكنة فتنطلقان بعد التصادم في اتجاهين مختلفين.

راجع صفحة ٧٤ في الكتاب

مثال محلول

كرة كتلتها 0.2 kg تتحرك بسرعة 15 m/s نحو جدار، فترتد بسرعة 10 m/s في الاتجاه المعاكس. إذا استغرق التلامس 0.01 s، فما الدفع وما متوسط القوة المؤثرة في الكرة؟

1. نعدّ اتجاه الحركة نحو الجدار موجبًا: vi = +15 m/s و vf = -10 m/s.
2. نحسب التغير في الزخم (الدفع): Δp = m (vf - vi) = 0.2 × (-10 - 15) = 0.2 × (-25) = -5 N·s.
3. نحسب متوسط القوة: F = Δp / Δt = -5 / 0.01 = -500 N.
4. تحقق: F Δt = -500 × 0.01 = -5 N·s وهو يساوي التغير في الزخم، والإشارة السالبة تعني أن القوة باتجاه بعيد عن الجدار.

الإجابة: الدفع 5 N·s ومتوسط القوة 500 N، وكلاهما في الاتجاه المعاكس لحركة الكرة الأصلية.