ملخص الفصل ٥: الطاقة وحفظها

5-1 الأشكال المتعددة للطاقة

• الطاقة الحركية الخطية KE = ½ m v²، وللجسم الدوّار طاقة حركية دورانية تساوي ½ I ω².
• طاقة الوضع الناشئة عن الجاذبية PE = m g h، وتقاس الارتفاعات من مستوى إسناد نختاره بحيث تكون طاقة الوضع عنده صفرًا، وللنوابض والأجسام المرنة طاقة وضع مرونية.
• للجسم الساكن طاقة سكونية مرتبطة بكتلته وفق علاقة أينشتاين E0 = m c²، وتتحول الطاقة بين أشكالها المختلفة دون أن تفنى.

راجع صفحة ١٣١ في الكتاب

5-2 حفظ الطاقة

• قانون حفظ الطاقة: في النظام المغلق المعزول لا تُستحدث الطاقة ولا تفنى، وإنما تتحول من شكل إلى آخر فيبقى مجموعها ثابتًا.
• الطاقة الميكانيكية مجموع طاقتي الحركة والوضع، وتبقى ثابتة عند إهمال الاحتكاك ومقاومة الهواء: KEi + PEi = KEf + PEf.
• في التصادم المرن تبقى الطاقة الحركية الكلية محفوظة، وفي التصادم العديم المرونة تقل الطاقة الحركية بتحول جزء منها إلى حرارة وصوت وتشوه، وفي التصادم فوق المرن تزداد، أما الزخم فيُحفظ في جميع أنواع التصادم.

راجع صفحة ١٤١ في الكتاب

مثال محلول

تسقط كرة كتلتها 2 kg سقوطًا حرًا من ارتفاع 20 m. باستعمال حفظ الطاقة الميكانيكية، احسب سرعتها لحظة وصولها إلى الأرض (g = 9.8 m/s²).

1. نختار سطح الأرض مستوى إسناد، فطاقة الوضع في البداية PE = m g h = 2 × 9.8 × 20 = 392 J، والطاقة الحركية الابتدائية صفر.
2. عند الأرض تتحول طاقة الوضع كلها إلى طاقة حركية: ½ m v² = 392 J، أي ½ × 2 × v² = 392، فيكون v² = 392 m²/s².
3. نأخذ الجذر: v = √392 ≈ 19.8 m/s.
4. تحقق: KE = ½ × 2 × (19.8)² = 392.04 J ≈ 392 J، وهي تساوي طاقة الوضع الابتدائية.

الإجابة: سرعة الكرة لحظة وصولها إلى الأرض نحو 19.8 m/s.