القدرات / مختبر الأفكار الكمية توقّع · جرّب · فسّر
هل تتضاعف المساحة مع الضلع؟ كبّر بُعدَي مستطيل بالعامل نفسه، وعدّ مربعات الوحدة. قارن أثر التكبير في الأطوال والمحيط والمساحة.
نحو ٨–١٢ دقيقة، ويمكن تقسيمها
حدود هذه التجربة نتعامل مع مستطيلات مستوية. نضرب العرض والارتفاع معًا في عامل موجب واحد، ولا نغيّر بُعدًا واحدًا وحده. القيم هنا أعداد صحيحة، وعامل التكبير من 1 إلى 4، لتتمكن من عدّ مربعات الوحدة كاملة. الوحدات الافتراضية نفسها قبل التكبير وبعده.
لا يوجد مؤقت أو حفظ للاختيارات بعد مغادرة الصفحة. هذا نشاط تعلّم، ولا يغيّر نتيجة التدريب المحفوظ.
تُجهَّز أدوات التجربة عند تفعيل JavaScript.
يمكنك استخدام النشاط على الورق أو هنا دون أدوات تفاعلية. حاول أولًا، ثم افتح المقارنة والتفسير.
١. توقّع المساحة الجديدة مستطيل عرضه 5 3 15
60 30 16 افتح المقارنة بعد توقّعك المستطيل الأصلي العرض والارتفاع، بوحدات الطول: 5 × 3
عدد مربعات الوحدة الملوّنة: 15
بعد التكبير العرض والارتفاع، بوحدات الطول: 10 × 6
عدد مربعات الوحدة الملوّنة: 60
كل خلية ملوّنة مربع ضلعه وحدة ومساحته وحدة مربعة. اللوحتان تستخدمان حجم الوحدة نفسه؛ المساحة غير الملوّنة خلفية وليست جزءًا من المستطيل. قد يتغيّر حجم الوحدة المعروض عند تغيير القيم لتبقى اللوحتان كاملتين؛ قارن الشكلين داخل التجربة الحالية.
الأبعاد والمحيط والمساحة قبل التكبير وبعده المستطيل الحساب والوحدة المستطيل الأصلي الأبعاد بوحدات الطول: العرض 5 3
المحيط، بوحدات الطول: 2 × ( 5 + 3 ) = 16
المساحة، بالوحدات المربعة: 5 × 3 = 15
بعد التكبير الأبعاد بوحدات الطول: العرض 10 6
المحيط، بوحدات الطول: 2 × ( 10 + 6 ) = 32
المساحة، بالوحدات المربعة: 10 × 6 = 60
عامل كل طول وعامل المحيط: 2
عامل المساحة: 2 × 2 = 4
عدّ الاتجاهين قبل أن تضرب يضرب عامل التكبير عدد الخلايا في كل صف، ويضرب عدد الصفوف أيضًا. عامل كل اتجاه هو 2 2 × 2 = 4
قاعدة تربيع العامل هنا تخص تغيير البُعدين بالعامل نفسه. زيادة العرض وحده مع تثبيت الارتفاع تجربة مختلفة.
لماذا تختلف الاختيارات؟ 60 العرض الجديد 10 6 10 × 6 = 60 2 2 × 2 = 4 15
30 ضرب 15 2 30 15 × 4 = 60
16 16 : 2 × ( 5 + 3 ) = 16 10 6 60
فسّر التغيّر لماذا صار محيط مستطيل البداية ضعفًا، بينما صارت مساحته أربعة أمثال؟ وهل يصح تفسير المساحة نفسه إذا ضاعفنا العرض وحده؟
قارن تفسيرك المحيط مجموع أطوال؛ كل طول فيه تضاعف، فتضاعف المجموع من 16 32 2 15 × 2 × 2 = 60 3 10 × 3 = 30
٣. انقل الفكرة إلى مستطيل جديد مستطيل عرضه 2 4 3
المحيط 36 24 المحيط 36 72 المحيط 108 72 افتح الحل بعد محاولتك البُعدان الجديدان 6 12 2 × ( 6 + 12 ) = 36 6 × 12 = 72 12 3 8 9
لماذا تختلف الاختيارات؟ المحيط 36 24 المحيط 36 24 3 8 3 9 8 × 9 = 72
المحيط 36 72 البُعدان الجديدان 6 12 2 × ( 6 + 12 ) = 36 6 × 12 = 72 12 3 8 9
المحيط 108 72 المساحة 72 108 12 9 3 36
٤. ارجع من المساحة إلى الطول كُبّر مستطيل بضرب عرضِه وارتفاعه في عامل موجب واحد. صارت مساحته 9
9 81 3 افتح الحل بعد محاولتك لأن 3 × 3 = 9 3 9 3
لماذا تختلف الاختيارات؟ 9 9 9 81 9 3
81 تربيع 9 9 3
3 لأن 3 × 3 = 9 3 9 3
عن النشاط وطريقة التعلّم أشكال وأسئلة ورسوم وتعليلات أصلية من إعداد هلا سكول. مراجعة تحريرية وتقنية بتاريخ ٢٠٢٦/١٠/٢٦؛ ليست أسئلة رسمية أو قياسًا لدرجة القدرات.
IES: تنظيم التعلّم والتعليم لتحسين تعلّم الطلاب، ٢٠٠٧
استفدنا في تصميم النشاط من الجمع بين الشرح والتمثيل البصري، ومن أسئلة التفسير. هذا تطبيق تصميمي للدليل، وليس دراسة تثبت أثر هذا النشاط على نتائج القدرات.
العودة إلى مختبر الأفكار الكمية