عدّ المباريات والهدايا والعمل المتكرر

نسخة الطالب

دليل الكمي: القدرات الكمية - من الفهم إلى الحل. مادة للتعلم والمراجعة، وليست اختبارا رسميا أو تقديرا لدرجة القدرات. تبقى الوحدات والشروط جزءا من كل مسألة.

أن تختار نموذج العد أو الإنتاج بحسب معنى العلاقة.

في مباراة واحدة بين فريقين لا يختلف الزوج بتبديل ترتيبه، أما هدية من أحمد إلى سالم فتختلف عن هدية من سالم إلى أحمد. اقرأ هل العلاقة مرة واحدة أم في اتجاهين. وفي الإنتاج نضرب عدد الآلات في الزمن ومعدل الآلة، بشرط تماثل الآلات وثبات أدائها.انتبه لهذا الخطأ

• لا تقسم على اثنين إذا كانت العلاقة موجّهة، مثل إرسال كل شخص هدية للآخر.
• لا تفترض أن مضاعفة الآلات تضاعف الإنتاج إذا ذكر النص توقفًا أو معدلات مختلفة.

مثال محلول 1: دوري من دور واحد

شارك $8$ فرق في دوري؛ لعب كل فريق مع كل فريق آخر مرة واحدة. كم مباراة؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

مثال محلول 2: إنتاج الآلات

تنتج $3$ آلات متماثلة $180$ قطعة في ساعتين. كم تنتج $5$ آلات في أربع ساعات بالمعدل نفسه؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

تدريبات الدرس

سؤال 1 · أساسي

صافح كل واحد من $6$ أشخاص كل شخص آخر مرة واحدة. كم مصافحة؟

1. أ: $12$
2. ب: $15$
3. ج: $30$
4. د: $36$

سؤال 2 · أساسي

أرسل كل واحد من $7$ أصدقاء بطاقة واحدة لكل صديق آخر. كم بطاقة أُرسلت؟

1. أ: $21$
2. ب: $35$
3. ج: $42$
4. د: $49$

سؤال 3 · تطبيق

تنتج آلة $18$ قطعة في الساعة. كم تنتج أربع آلات متماثلة في خمس ساعات؟

1. أ: $90$
2. ب: $180$
3. ج: $270$
4. د: $360$

سؤال 4 · تحدي

في دوري من دورين بين $10$ فرق، يلتقي كل زوج مرتين. كم مباراة تُلعب؟

1. أ: $45$
2. ب: $80$
3. ج: $90$
4. د: $100$