التبسيط والاختصار

نسخة الطالب

دليل الكمي: القدرات الكمية - من الفهم إلى الحل. مادة للتعلم والمراجعة، وليست اختبارا رسميا أو تقديرا لدرجة القدرات. تبقى الوحدات والشروط جزءا من كل مسألة.

أن تختصر العوامل المشتركة دون حذف حدود من جمع أو طرح.

الاختصار قسمة البسط والمقام على عامل مشترك غير صفري. لذلك يجوز اختصار عوامل مضروبة، ولا يجوز حذف حد من مجموع. إذا احتوى البسط أو المقام على جمع، حلله أولًا إن أمكن، واكتب القيم الممنوعة حتى لو اختفى المقام بعد التبسيط.انتبه لهذا الخطأ

• لا تختصر $x$ من $\frac{x+2}{x}$؛ الصحيح $1+\frac{2}{x}$ عندما $x\mathrm{\ne }0$.
• القيمة التي جعلت المقام الأصلي صفرًا تبقى ممنوعة بعد الاختصار.

مثال محلول 1: اختصار قبل الضرب

احسب القيمة.

$$\frac{42\times 25}{14\times 5}$$

مساحة للمحاولة: ____________________________________

مثال محلول 2: تعبير جبري له قيمة ممنوعة

بسّط التعبير وحدد القيمة غير المسموحة للمجهول.

$$\frac{6x+12}{3x+6}$$

مساحة للمحاولة: ____________________________________

تدريبات الدرس

سؤال 1 · أساسي

ما قيمة الكسر؟

$$\frac{18\times 35}{21\times 15}$$

1. أ: $1$
2. ب: $2$
3. ج: $3$
4. د: $6$

سؤال 2 · أساسي

ما أبسط صورة للعبارة $\frac{5x+10}{5}$؟

1. أ: $x+2$
2. ب: $x+10$
3. ج: $5x+2$
4. د: $\frac{x}{5}+2$

سؤال 3 · تطبيق

ما قيمة $\frac{125\times 48}{25}$؟

1. أ: $120$
2. ب: $180$
3. ج: $240$
4. د: $300$

سؤال 4 · تحدي

بسّط التعبير $\frac{x^2+3x}{x+3}$، حيث $x\mathrm{\ne }-3$.

1. أ: $x$
2. ب: $x+3$
3. ج: $x^2$
4. د: $x+6$