العمليات على الكسور

نسخة الطالب

دليل الكمي: القدرات الكمية - من الفهم إلى الحل. مادة للتعلم والمراجعة، وليست اختبارا رسميا أو تقديرا لدرجة القدرات. تبقى الوحدات والشروط جزءا من كل مسألة.

أن تختار العملية الصحيحة وتفرق بين جزء من الأصل وجزء من الباقي.

نجمع الكسور بعد توحيد المقامات، ونضربها بضرب البسوط والمقامات مع إمكان الاختصار أولًا. القسمة على كسر غير صفري تعني الضرب في مقلوبه. في المسائل المتتابعة حدّد الكمية التي يشير إليها كل كسر قبل الحساب.انتبه لهذا الخطأ

• عند جمع الكسور لا تجمع المقامات؛ $\frac{1}{2}+\frac{1}{3}=\frac{5}{6}$ وليس $\frac{2}{5}$.
• «نصف الباقي» يحسب من الباقي فعلًا، ولا يطرح دائمًا نصف الأصل.

مثال محلول 1: ثلاث عمليات بمقام واحد

احسب القيمة.

$$\frac{5}{6}-\frac{1}{4}+\frac{1}{3}$$

مساحة للمحاولة: ____________________________________

مثال محلول 2: جزء من المحتوى

خزان ممتلئ إلى ثلاثة أرباع سعته. استُخدم خمسا الماء الموجود. ما كسر السعة الكلية الذي بقي؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

تدريبات الدرس

سؤال 1 · أساسي

احسب $\frac{2}{3}+\frac{5}{12}$.

1. أ: $\frac{7}{15}$
2. ب: $\frac{11}{12}$
3. ج: $\frac{13}{12}$
4. د: $\frac{7}{6}$

سؤال 2 · أساسي

احسب $\frac{7}{8}÷\frac{14}{15}$.

1. أ: $\frac{15}{16}$
2. ب: $\frac{49}{60}$
3. ج: $\frac{16}{15}$
4. د: $\frac{105}{14}$

سؤال 3 · تطبيق

ثلثا طلاب فصل من البنين، وربع البنين في نادي العلوم. ما كسر جميع الطلاب الذين هم بنون في النادي؟

1. أ: $\frac{1}{12}$
2. ب: $\frac{1}{6}$
3. ج: $\frac{1}{4}$
4. د: $\frac{3}{8}$

سؤال 4 · تحدي

استُخدم ثلث حبل ثم نصف الباقي، فبقي $10$ أمتار. ما طول الحبل الأصلي؟

1. أ: $20$
2. ب: $25$
3. ج: $30$
4. د: $40$