الأسس

نسخة الطالب

دليل الكمي: القدرات الكمية - من الفهم إلى الحل. مادة للتعلم والمراجعة، وليست اختبارا رسميا أو تقديرا لدرجة القدرات. تبقى الوحدات والشروط جزءا من كل مسألة.

أن تستخدم قوانين الأسس الصحيحة والكسرية وتحل معادلة أسية بتوحيد الأساس.

الأس الصحيح الموجب يحدد تكرار ضرب الأساس، ولا يعني ضرب الأساس في الأس. عند ضرب قوتين لهما الأساس نفسه نجمع الأسين، وعند رفع قوة إلى قوة نضربهما. الأس الكسري يربط القوى بالجذور. ولحل معادلة أسية، حاول كتابة الطرفين بالأساس نفسه ثم ساوِ الأسين عند تحقق الشرط. الأقواس تحدد هل السالب جزء من الأساس أم خارج القوة.انتبه لهذا الخطأ

• لا تجمع الأسس عند جمع القوى؛ $2^3+2^3=16$ ولا يساوي $2^6$.
• العبارتان $(-3{)}^2$ و$-3^2$ مختلفتان؛ الأولى تسعة والثانية سالب تسعة.

مثال محلول 1: الأس الكسري والجذر

احسب القيمة.

$${81}^{3\mathrm{/}4}$$

مساحة للمحاولة: ____________________________________

مثال محلول 2: دور الأقواس

احسب القيمة.

$$(-3{)}^4-3^2$$

مساحة للمحاولة: ____________________________________

تدريبات الدرس

سؤال 1 · أساسي

احسب $5^0+2^{-2}$.

1. أ: $\frac{1}{4}$
2. ب: $1$
3. ج: $\frac{5}{4}$
4. د: $5$

سؤال 2 · أساسي

ما قيمة $(3^2{)}^3$؟

1. أ: $27$
2. ب: $81$
3. ج: $243$
4. د: $729$

سؤال 3 · تطبيق

يبدأ نموذج عددي بقيمة $150$ ويتضاعف كل ساعة. ما قيمته بعد خمس ساعات؟

1. أ: $750$
2. ب: $2400$
3. ج: $4800$
4. د: $9600$

سؤال 4 · تحدي

ما قيمة $x$ التي تحقق المعادلة؟

$$4^{x-1}=8$$

1. أ: $\frac{3}{2}$
2. ب: $2$
3. ج: $\frac{5}{2}$
4. د: $3$