السرعة النسبية

نسخة الطالب

دليل الكمي: القدرات الكمية - من الفهم إلى الحل. مادة للتعلم والمراجعة، وليست اختبارا رسميا أو تقديرا لدرجة القدرات. تبقى الوحدات والشروط جزءا من كل مسألة.

أن تحسب زمن اللقاء أو اللحاق أو تجاوز جسم ذي طول.

فكر في مقدار تغير المسافة بين الجسمين في كل وحدة زمن. عند الاقتراب تتناقص المسافة بمجموع السرعتين، وعند اللحاق في الاتجاه نفسه تتناقص بفرقهما. وإذا كان للجسمين طول، فاكتمال التجاوز يحتاج إلى مرور مجموع الطولين، لا مرور المقدمة فقط.انتبه لهذا الخطأ

• إذا سار الجسمان في الاتجاه نفسه، فلا تجمع السرعتين لحساب زمن اللحاق.
• مرور مقدمة القطار من الجسر لا يعني أن القطار كله قد عبر.

مثال محلول 1: لقاء بين مدينتين

المسافة بين مدينتين $315$ كيلومترًا. انطلقت سيارتان في اللحظة نفسها نحو بعضهما بسرعتي $70$ و$56$ كم/ساعة. بعد كم ساعة تلتقيان؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

مثال محلول 2: عبور جسر بالكامل

قطار طوله $180$ مترًا يعبر جسرًا طوله $420$ مترًا بسرعة $20$ مترًا في الثانية. كم ثانية يستغرق العبور الكامل؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

تدريبات الدرس

سؤال 1 · أساسي

يتحرك درّاجان نحو بعضهما من نقطتين بينهما $84$ كم بسرعتي $18$ و$24$ كم/ساعة، في الوقت نفسه. بعد كم ساعة يلتقيان؟

1. أ: $1$
2. ب: $1.5$
3. ج: $2$
4. د: $3$

سؤال 2 · أساسي

تسير سيارة خلف أخرى بفجوة $18$ كم. سرعة الخلفية $60$ كم/ساعة وسرعة الأمامية $48$ كم/ساعة، وفي الاتجاه نفسه. كم ساعة تحتاج الخلفية للحاق؟

1. أ: $1$
2. ب: $1.5$
3. ج: $2$
4. د: $3$

سؤال 3 · تطبيق

قطار طوله $240$ مترًا تجاوز عمودًا كاملًا خلال $12$ ثانية. ما سرعته بالكيلومتر في الساعة؟

1. أ: $60$
2. ب: $72$
3. ج: $80$
4. د: $90$

سؤال 4 · تحدي

قطاران طولهما $120$ و$180$ مترًا يسيران في الاتجاه نفسه بسرعتي $25$ و$15$ م/ث. كم يستغرق التجاوز من وصول مقدمة الأسرع إلى مؤخرة الأبطأ حتى اكتماله؟

1. أ: $12$ ثانية
2. ب: $18$ ثانية
3. ج: $30$ ثانية
4. د: $40$ ثانية