السرعة المتوسطة

نسخة الطالب

دليل الكمي: القدرات الكمية - من الفهم إلى الحل. مادة للتعلم والمراجعة، وليست اختبارا رسميا أو تقديرا لدرجة القدرات. تبقى الوحدات والشروط جزءا من كل مسألة.

أن تحسب متوسط السرعة من إجمالي المسافة والزمن، لا من متوسط السرعات تلقائيًا.

السرعة المتوسطة تجيب: ما السرعة الثابتة التي تقطع المسافة الكلية خلال الزمن الكلي نفسه؟ لذلك نقطة البداية دائمًا مجموع المسافات على مجموع الأزمنة. المتوسط الحسابي للسرعتين يصلح عندما يتساوى زمن السير بهما، وليس عندما تتساوى المسافتان.انتبه لهذا الخطأ

• تساوي مسافتي الذهاب والعودة لا يعني تساوي الزمنين.
• قد يصبح هدف المتوسط مستحيلًا إذا استُهلك الزمن المسموح كله في الجزء الأول.

مثال محلول 1: ذهاب وعودة بسرعتين

قطع سائق $120$ كم بسرعة $60$ كم/ساعة، ثم عاد المسافة نفسها بسرعة $40$ كم/ساعة دون توقف. ما متوسط السرعة؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

مثال محلول 2: زمنان مختلفان

سارت حافلة ساعة بسرعة $50$ كم/ساعة، ثم ساعتين بسرعة $80$ كم/ساعة. ما متوسط سرعتها دون توقف؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

تدريبات الدرس

سؤال 1 · أساسي

سارت سيارة ساعة بسرعة $40$ كم/ساعة ثم ساعة بسرعة $70$ كم/ساعة. ما متوسط سرعتها؟

1. أ: $50$
2. ب: $55$
3. ج: $60$
4. د: $65$

سؤال 2 · أساسي

قطع سائق $100$ كم بسرعة $50$ ثم $100$ كم بسرعة $100$، والسرعتان بالكيلومتر في الساعة. ما المتوسط دون توقف؟

1. أ: $60$
2. ب: $\frac{200}{3}$
3. ج: $75$
4. د: $80$

سؤال 3 · تطبيق

قطعت سيارة $180$ كم في ثلاث ساعات حركة، إضافة إلى توقف نصف ساعة. ما متوسط سرعة الرحلة كاملة؟

1. أ: $45$
2. ب: $\frac{360}{7}$
3. ج: $60$
4. د: $72$

سؤال 4 · تحدي

قطع درّاج النصف الأول من طريق طوله $40$ كم بسرعة $10$ كم/ساعة. يريد متوسطًا قدره $20$ كم/ساعة للطريق كله. ما سرعة النصف الثاني المطلوبة؟

1. أ: $20$ كم/ساعة
2. ب: $30$ كم/ساعة
3. ج: $40$ كم/ساعة
4. د: لا تتحقق بسرعة محدودة