النسبة وتقسيم الكميات

نسخة الطالب

دليل الكمي: القدرات الكمية - من الفهم إلى الحل. مادة للتعلم والمراجعة، وليست اختبارا رسميا أو تقديرا لدرجة القدرات. تبقى الوحدات والشروط جزءا من كل مسألة.

تقسم كمية بنسبة معلومة وتستخرج الأجزاء من مجموعها أو الفرق بينها.

النسبة تصف عدد الأجزاء المتساوية، ولا تعطي قيمة الجزء وحدها. في النسبة $3:5$ نمثل الكميتين بـ $3k$ و$5k$، حيث $k$ قيمة الجزء. نحدد $k$ من المجموع أو الفرق أو أي كمية معلومة.انتبه لهذا الخطأ

• لا تقسم المجموع على أحد طرفي النسبة؛ اقسمه على مجموع الأجزاء.
• إذا استُخدم الفرق، طابق الكمية الأكبر مع الطرف الأكبر.

مثال محلول 1: التقسيم من المجموع

نسبة عدد البنين إلى البنات $3:5$، وعدد الطلاب $64$. كم عدد البنات؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

مثال محلول 2: التقسيم من الفرق

كميتان بنسبة $7:4$، والفرق بينهما $18$. أوجد الكمية الأكبر.

مساحة للمحاولة: ____________________________________

تدريبات الدرس

سؤال 1 · أساسي

قُسم مبلغ $81$ بنسبة $2:7$. ما الجزء الأصغر؟

1. أ: $9$
2. ب: $18$
3. ج: $27$
4. د: $63$

سؤال 2 · أساسي

إذا كانت $A:B=4:9$ وكانت $A=28$، فما قيمة $B$؟

1. أ: $36$
2. ب: $49$
3. ج: $56$
4. د: $63$

سؤال 3 · تطبيق

تتكون خلطة من مركز وماء بنسبة $3:8$. إذا استُخدم $400$ مل من الماء، فكم مل من المركز يلزم؟

1. أ: $150$
2. ب: $160$
3. ج: $180$
4. د: $240$

سؤال 4 · تحدي

نسبة الكرات الحمراء إلى الزرقاء $5:3$. بعد إزالة $8$ حمراء أصبحت النسبة $3:2$. كم كرة كانت موجودة أولًا؟

1. أ: $80$
2. ب: $96$
3. ج: $112$
4. د: $128$