المستطيل

نسخة الطالب

دليل الكمي: القدرات الكمية - من الفهم إلى الحل. مادة للتعلم والمراجعة، وليست اختبارا رسميا أو تقديرا لدرجة القدرات. تبقى الوحدات والشروط جزءا من كل مسألة.

تميّز بين محيط المستطيل ومساحته وقطره، وتفسّر أثر تغيير أبعاده.

المحيط يقيس طول الحد الخارجي، والمساحة تقيس ما بداخله. إذا عُرف المحيط، فالمعلوم هو مجموع الطول والعرض، لا حاصل ضربهما. لذلك قد يتساوى محيطا مستطيلين وتختلف مساحتاهما. وعند ثبات المحيط، يكبر حاصل الضرب كلما تقارب البعدان، وتبلغ المساحة أقصاها عند تساويهما.

انتبه لهذا الخطأ

• لا تستخدم $2(l+w)$ لحساب مساحة؛ ناتجه وحدة طول وليس وحدة مربعة.
• تضاعف الطول وحده يضاعف المساحة، لكن تغير البعدين معًا يحتاج ضرب معاملي التغير.

مثال محلول 1: إيجاد البعد المفقود

محيط مستطيل $50$ سم وطوله $16$ سم. أوجد مساحته.

مساحة للمحاولة: ____________________________________

مثال محلول 2: محيط متساوٍ ومساحة مختلفة

مستطيل أبعاده $8$ م و$4$ م، ومربع ضلعه $6$ م. محيط كل منهما $24$ م. كم تزيد مساحة المربع؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

تدريبات الدرس

سؤال 1 · أساسي

مستطيل طوله $9$ سم وعرضه $4$ سم. ما مساحته؟

1. أ: $13$ سم²
2. ب: $26$ سم²
3. ج: $36$ سم²
4. د: $81$ سم²

سؤال 2 · أساسي

محيط مستطيل $34$ سم وعرضه $6$ سم. ما طوله؟

1. أ: $11$ سم
2. ب: $17$ سم
3. ج: $22$ سم
4. د: $28$ سم

سؤال 3 · تطبيق

تضاعف طول مستطيل وأصبح عرضه نصف عرضه السابق. ما نسبة المساحة الجديدة إلى القديمة؟

1. أ: $\frac{1}{2}$
2. ب: $2$
3. ج: $4$
4. د: $1$

سؤال 4 · تحدي

ما أكبر مساحة يمكن أن يحيط بها مستطيل محيطه $40$ م؟

1. أ: $96$ م²
2. ب: $100$ م²
3. ج: $144$ م²
4. د: $400$ م²