المربعات الكاملة وفرق مربعين

نسخة الطالب

دليل الكمي: القدرات الكمية - من الفهم إلى الحل. مادة للتعلم والمراجعة، وليست اختبارا رسميا أو تقديرا لدرجة القدرات. تبقى الوحدات والشروط جزءا من كل مسألة.

تستخدم المتطابقات لفك العبارات وإجراء حسابات سريعة.

المتطابقة صحيحة لكل قيمة مسموحة للمتغيرات. مربع مجموع عددين يتضمن حدًا أوسط هو ضعف حاصل ضربهما. أما الفرق بين مربعين فيتحول إلى حاصل ضرب مجموع العددين في الفرق بينهما. اختر الصورة التي تجعل الأعداد أسهل.انتبه لهذا الخطأ

• لا تكتب $(a+b{)}^2=a^2+b^2$؛ الحد الأوسط ضروري.
• في $(a-b{)}^2$ إشارة الحد الأوسط سالبة، لكن $b^2$ موجب.

مثال محلول 1: مربع قريب من المئة

احسب ${102}^2$ ذهنيًا.

مساحة للمحاولة: ____________________________________

مثال محلول 2: الطرح قبل الضرب

احسب ${57}^2-{43}^2$ دون حساب كل مربع على حدة.

مساحة للمحاولة: ____________________________________

تدريبات الدرس

سؤال 1 · أساسي

أي عبارة تساوي $(x+5{)}^2$ لكل عدد حقيقي $x$؟

1. أ: $x^2+25$
2. ب: $x^2+10x+25$
3. ج: $x^2+5x+25$
4. د: $x^2-10x+25$

سؤال 2 · أساسي

ما قيمة ${99}^2$؟

1. أ: $9800$
2. ب: $9901$
3. ج: $9801$
4. د: $10001$

سؤال 3 · تطبيق

ما حاصل $31\times 29$؟

1. أ: $869$
2. ب: $890$
3. ج: $900$
4. د: $899$

سؤال 4 · تحدي

إذا كان $x^2-y^2=96$ وكان $x-y=6$، فما قيمة $x+y$؟

1. أ: $16$
2. ب: $12$
3. ج: $18$
4. د: $90$