الدوريات والبواقي

نسخة الطالب

دليل الكمي: القدرات الكمية - من الفهم إلى الحل. مادة للتعلم والمراجعة، وليست اختبارا رسميا أو تقديرا لدرجة القدرات. تبقى الوحدات والشروط جزءا من كل مسألة.

تحدد موقع عنصر داخل دورة متكررة دون خطأ في نقطة البداية.

إذا تكرر نمط كل $k$ عناصر، فالفارق بين مواقع العناصر المتماثلة من مضاعفات $k$. عند عد العناصر نبدأ عادةً بالموقع الأول، أما «بعد عدد من الأيام» فنعد انتقالات منذ اليوم الحالي. هذه التفرقة تمنع خطأ إضافة يوم أو حذفه.انتبه لهذا الخطأ

• إذا كان رقم العنصر من مضاعفات طول الدورة، فهو آخر عنصر فيها، وليس الأول.
• لا تخلط بين «اليوم رقم 8 ابتداءً من اليوم» و«بعد 8 أيام».

مثال محلول 1: لون في دورة

يتكرر النمط: أحمر، أزرق، أخضر. ما لون العنصر رقم $20$؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

مثال محلول 2: يوم بعد مدة

اليوم الاثنين. ما اليوم بعد $45$ يومًا؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

تدريبات الدرس

سؤال 1 · أساسي

يتكرر النمط $A,B,C,D$. ما العنصر رقم $31$؟

1. أ: $A$
2. ب: $B$
3. ج: $C$
4. د: $D$

سؤال 2 · أساسي

ما رقم الآحاد في $3^{14}$؟

1. أ: $3$
2. ب: $7$
3. ج: $9$
4. د: $1$

سؤال 3 · تطبيق

اليوم الأربعاء. ما اليوم بعد $100$ يوم؟

1. أ: الخميس
2. ب: السبت
3. ج: الأحد
4. د: الجمعة

سؤال 4 · تحدي

يحدث تنبيه كل $6$ أيام وآخر كل $9$ أيام. إذا حدثا معًا اليوم، فبعد كم يوم يحدث أول تزامن جديد؟

1. أ: $12$
2. ب: $15$
3. ج: $18$
4. د: $54$