رسم الأجزاء لحل مسائل الكسور

نسخة الطالب

دليل الكمي: القدرات الكمية - من الفهم إلى الحل. مادة للتعلم والمراجعة، وليست اختبارا رسميا أو تقديرا لدرجة القدرات. تبقى الوحدات والشروط جزءا من كل مسألة.

تميز الكسر من الأصل والكسر من الباقي باستخدام أجزاء متساوية.

ارسم شريطًا يمثل الكل، ثم قسمه إلى أجزاء متساوية. إذا أخذنا كسرًا من الباقي، فالباقي يصبح هو الكل الجديد في تلك الخطوة. يمكن تمثيل كل مرحلة بمعامل «ما بقي»، ثم الرجوع من الجزء المعروف إلى المقدار الأصلي.

انتبه لهذا الخطأ

• الكسر من الباقي ليس الكسر نفسه من الأصل.
• لا تستعمل شرائط بأجزاء غير متساوية لتمثيل كسور متساوية.

مثال محلول 1: الإنفاق على مرحلتين

أنفق شخص $\frac{1}{3}$ ماله، ثم $\frac{1}{4}$ الباقي، فبقي $60$ ريالًا. كم كان معه؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

مثال محلول 2: السعة من الجزء الفارغ

خزان مملوء إلى $\frac{3}{5}$ سعته. أُضيف $24$ لترًا فامتلأ. ما سعته؟

مساحة للمحاولة: ____________________________________

تدريبات الدرس

سؤال 1 · أساسي

شريط مقسم إلى $8$ أجزاء متساوية، مظلل منها $3$. إذا كان طول الشريط $56$ سم، فما طول الجزء المظلل؟

1. أ: $14$
2. ب: $21$
3. ج: $24$
4. د: $35$

سؤال 2 · أساسي

أنفق طالب $\frac{2}{5}$ ماله فبقي $90$ ريالًا. كم كان ماله؟

1. أ: $120$
2. ب: $135$
3. ج: $150$
4. د: $225$

سؤال 3 · تطبيق

قُطع $\frac{1}{4}$ حبل، ثم $\frac{1}{3}$ الجزء الباقي. ما الكسر الذي يمثل ما بقي من الحبل الأصلي؟

1. أ: $\frac{1}{2}$
2. ب: $\frac{5}{12}$
3. ج: $\frac{2}{3}$
4. د: $\frac{3}{4}$

سؤال 4 · تحدي

قرأ طالب $\frac{2}{7}$ كتاب، ثم $\frac{2}{5}$ الباقي. بقيت $63$ صفحة. كم عدد صفحات الكتاب؟

1. أ: $126$
2. ب: $140$
3. ج: $147$
4. د: $175$