ملخص الفصل ٥: تكلفة الفرصة البديلة والقيمة الزمنية للنقود
أهم أفكار كل درس في سطور، ومثال محلول، ورقم الصفحة في كتاب الطالب لتعود إليه. افتح الفصل في الكتاب (صفحة ١٩٦)
5-1 تكلفة الفرصة البديلة
- تكلفة الفرصة البديلة ما يتخلى عنه الفرد عن طريق الاختيار، فإنفاق المال على شيء يعني التخلي عن ادخاره أو استثماره.
- تكلفة الفرصة البديلة الشخصية تتعلق بالوقت والصحة والطاقة، والمالية تتعلق بالإنفاق والادخار والاستثمار والاقتراض.
- القيمة الزمنية للنقود هي الزيادة الحاصلة على مبلغ من المال نتيجة جني الأرباح مع مرور الوقت، لذا فالريال اليوم أثمن من الريال غدًا.
5-2 القيمة المستقبلية لمبلغ واحد
- القيمة المستقبلية مقدار زيادة المدخرات بناء على معدل معين وفترة زمنية معينة، وتحسب بالمعادلة FV = PV (1 + i)^n.
- التراكمية كسب العائد على المبلغ الأصلي وعلى العائد المكتسب سابقًا، فتنمو المدخرات أسرع مما لو حسب العائد على الأصل وحده.
- كلما أسرع الفرد في الادخار زادت القيمة المستقبلية، فإيداع ١٬٠٠٠ ريال بعائد ٥٪ لمدة ٤٠ سنة يبلغ نحو ٧٬٠٤٠ ريالًا مقابل ٣٬٣٨٦ ريالًا لمدة ٢٥ سنة.
5-3 القيمة المستقبلية لسلسلة من المبالغ (الأقساط السنوية)
- الأقساط السنوية سلسلة من المدفوعات السنوية المتساوية بمعدل عائد ثابت، وقيمتها المستقبلية FV(annuity) = PMT × [(1 + i)^n - 1] ÷ i.
- تفترض المعادلة أن الدفعات متساوية، وأن معدل العائد ثابت، وأن الدفعات تقع في نهاية كل فترة.
- تستخدم في ادخار الطالب لهدف مستقبلي، وتخصيص رائد الأعمال مبلغًا سنويًا لمشروع، وإنشاء صندوق لتوسيع العمل، ويمكن حسابها بالحاسبة المالية أو جدول البيانات.
5-4 القيمة الحالية لمبلغ واحد
- القيمة الحالية هي قيمة مبلغ مستقبلي اليوم بناء على معدل عائد محدد، وتسمى حساباتها الخصم.
- تحسب بالمعادلة PV = FV ÷ (1 + i)^n، فقيمة ١٠٠ ريال بعد ٣ أعوام بعائد ١٠٪ تساوي نحو ٧٥ ريالًا اليوم.
- تستخدم لتحديد مبلغ الإيداع اللازم لهدف مستقبلي، وللمقارنة بين الاستثمارات، ولخصم التدفقات النقدية المتوقعة لمنتج جديد.
5-5 القيمة الحالية لسلسلة من المبالغ (الأقساط السنوية)
- تحدد القيمة الحالية للأقساط السنوية المبلغ الذي يجب إيداعه الآن لسحب مبلغ ثابت كل عام لعدد من الأعوام.
- تحسب بالمعادلة PV(annuity) = PMT × [1 - 1 ÷ (1 + i)^n] ÷ i، فسحب ١٠٠ ريال سنويًا لثلاثة أعوام بعائد ١٠٪ يتطلب إيداع نحو ٢٤٩ ريالًا.
- من استخداماتها إنشاء صندوق لنفقات المعيشة أثناء الدراسة، أو لتحديث أجهزة الحاسوب، أو لتدريب الموظفين.
5-6 الحالات الأخرى للقيمة الزمنية للنقود
- المبالغ غير المتساوية تتطلب حساب القيمة الزمنية لكل مبلغ بشكل فردي.
- التراكمات غير السنوية دفع العائد أكثر من مرة في السنة كنصف سنوي أو ربع سنوي، وتستلزم تعديل الحسابات، وكذلك الفترات التي تقل عن عام.
- تستخدم حسابات القيمة الحالية لتحديد مدفوعات القرض، فقرض ١٬٠٠٠ ريال بتكلفة ٦٪ يسدد على ثلاث دفعات سنوية قيمة كل منها نحو ٣٧٤ ريالًا.
مثال محلول
أودعت طالبة ٢٬٠٠٠ ريال في حساب ادخار بعائد سنوي ٥٪ يتراكم مرة واحدة كل عام. كم يصبح رصيدها بعد عامين؟
- نكتب القانون: FV = PV (1 + i)^n، حيث PV = 2,000 و i = 0.05 و n = 2.
- نحسب: (1.05)^2 = 1.1025.
- FV = 2,000 × 1.1025 = 2,205 ريال.
- تحقق عامًا بعام: بعد العام الأول 2,000 × 1.05 = 2,100، وبعد الثاني 2,100 × 1.05 = 2,205 ريال.
الإجابة: القيمة المستقبلية = ٢٬٢٠٥ ريالات.
ملخص من إعداد هلا سكول، راجعه فيصل عزيز. المرجع الأساسي هو كتاب الطالب؛ ارجع إلى الصفحات المذكورة.