مرجع القوانين · الأعداد

راجع شروط القاعدة ووحداتها قبل تطبيقها.

مرجع القوانين · الأعداد

مختارات للمراجعة السريعة. شرط القانون جزء من استعماله الصحيح.

عدد المستطيلات في شبكة من صفوف وأعمدة من الخلايا.

حيث $r$ عدد الصفوف و $c$ عدد الأعمدة؛ يشمل العدد المربعات أيضًا. [درس 6]

R = (\binom{r + 1}{2}) (\binom{c + 1}{2})

القسمة على ثلاثة أو تسعة تُختبر بمجموع الأرقام.

حيث $s$ مجموع أرقام $N$ ؛ وللقسمة على ثلاثة نأخذ الباقي عند ثلاثة. [درس 11]

N \equiv s (m o d 9)

نحسب أعضاء مجموعة واحدة على الأقل.

التقاطع محسوب ضمن كل مجموعة. [درس 12]

∣ A \cup B ∣ = ∣ A ∣ + ∣ B ∣ - ∣ A \cap B ∣

الجمع والطرح يحتاجان إلى مقام مشترك.

حيث $b, d \neq 0$ ؛ ويمكن اختيار مقام مشترك أصغر. [درس 16]

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a d + b c}{b d}

نضرب البسطين والمقامين.

بشرط $b, d \neq 0$ ؛ اختصر العوامل المشتركة لتسهيل الحساب. [درس 16]

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a c}{b d}

الجذر النوني يعكس رفع العدد إلى القوة ذات الدليل نفسه.

$n$ عدد صحيح موجب. إذا كان زوجيًا نلزم $a \geq 0$ و $b \geq 0$ للجذر الرئيسي؛ وإذا كان فرديًا يجوز أن يكون $a$ و $b$ سالبين. [درس 17]

\sqrt[n]{a} = b ⟺ b^{n} = a

الضرب والقسمة مع أساس مشترك، ورفع قوة إلى قوة.

للأسس الصحيحة؛ يلزم $a \neq 0$ في القسمة أو عند الأسس غير الموجبة، مع استبعاد أي قوة غير معرّفة. [درس 18]

\begin{aligned} a^{m} a^{n} & = a^{m + n}, \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n} \\ (a^{m})^{n} & = a^{m n} \end{aligned}

الفرق بين مربعين.

الطرح هنا بين مربعين كاملين. [درس 44]

a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)

اطبع للمراجعة

نسخة الطالب تخفي الحلول واختياراتك. نسخة الحلول تضم كل الخطوات والتفسيرات.

دليل الكمي: القدرات الكمية - من الفهم إلى الحل. مادة للتعلم والمراجعة، وليست اختبارا رسميا أو تقديرا لدرجة القدرات. تبقى الوحدات والشروط جزءا من كل مسألة.

مرجع القوانين · الأعداد

نسخة الطالب

مرجع القوانين · الأعداد

مختارات للمراجعة السريعة. شرط القانون جزء من استعماله الصحيح.

عدد المستطيلات في شبكة من صفوف وأعمدة من الخلايا.

حيث $r$ عدد الصفوف و $c$ عدد الأعمدة؛ يشمل العدد المربعات أيضًا. [درس 6]

R = (\binom{r + 1}{2}) (\binom{c + 1}{2})

القسمة على ثلاثة أو تسعة تُختبر بمجموع الأرقام.

حيث $s$ مجموع أرقام $N$ ؛ وللقسمة على ثلاثة نأخذ الباقي عند ثلاثة. [درس 11]

N \equiv s (m o d 9)

نحسب أعضاء مجموعة واحدة على الأقل.

التقاطع محسوب ضمن كل مجموعة. [درس 12]

∣ A \cup B ∣ = ∣ A ∣ + ∣ B ∣ - ∣ A \cap B ∣

الجمع والطرح يحتاجان إلى مقام مشترك.

حيث $b, d \neq 0$ ؛ ويمكن اختيار مقام مشترك أصغر. [درس 16]

\frac{a}{b} + \frac{c}{d} = \frac{a d + b c}{b d}

نضرب البسطين والمقامين.

بشرط $b, d \neq 0$ ؛ اختصر العوامل المشتركة لتسهيل الحساب. [درس 16]

\frac{a}{b} \times \frac{c}{d} = \frac{a c}{b d}

الجذر النوني يعكس رفع العدد إلى القوة ذات الدليل نفسه.

\sqrt[n]{a} = b ⟺ b^{n} = a

الضرب والقسمة مع أساس مشترك، ورفع قوة إلى قوة.

للأسس الصحيحة؛ يلزم $a \neq 0$ في القسمة أو عند الأسس غير الموجبة، مع استبعاد أي قوة غير معرّفة. [درس 18]

\begin{aligned} a^{m} a^{n} & = a^{m + n}, \frac{a^{m}}{a^{n}} = a^{m - n} \\ (a^{m})^{n} & = a^{m n} \end{aligned}

الفرق بين مربعين.

الطرح هنا بين مربعين كاملين. [درس 44]

a^{2} - b^{2} = (a - b) (a + b)