ملخص الفصل ١: القيمة المنزلية
أهم أفكار كل درس في سطور، ومثال محلول، ورقم الصفحة في كتاب الطالب لتعود إليه. افتح الفصل في الكتاب (صفحة ١٢)
1-1 القيمة المنزلية ضمن مئات الألوف
- نكتب الأعداد بالأرقام العشرة من ٠ إلى ٩، والقيمة المنزلية للرقم هي قيمته حسب منزلته في العدد.
- نقسم أرقام العدد من اليمين إلى اليسار إلى مجموعات من ثلاثة أرقام، وتسمى كل مجموعة دورة، مثل دورة الواحدات ودورة الألوف.
- يكتب العدد بثلاث صيغ: الصيغة القياسية بالأرقام، والصيغة اللفظية بالكلمات، والصيغة التحليلية التي تجمع قيمة كل رقم.
1-2 القيمة المنزلية ضمن الملايين
- بعد دورة الألوف تأتي دورة الملايين، وفيها آحاد الملايين وعشرات الملايين ومئات الملايين.
- نستعمل جدول المنازل لقراءة الأعداد الكبيرة وكتابتها، فنقرأ كل دورة ثم نذكر اسمها.
- في الصيغة التحليلية نكتب العدد مجموعًا لقيم أرقامه، مثل ٢٠٠٠٠٠٠ + ٦٠٠٠٠٠ + ١٠٠٠٠ + ٧٠٠٠.
1-3 مهارة حل المسألة: استعمال الخطوات الأربع
- نحل المسألة بأربع خطوات بالترتيب: افهم، ثم خطط، ثم حل، ثم تحقق.
- في خطوة افهم نحدد معطيات المسألة والمطلوب منها، وفي خطوة خطط نختار العملية المناسبة.
- في خطوة تحقق نتأكد من صحة الحل بطريقة أخرى، مثل رسم شبكة مربعات لمسألة ضرب.
1-4 المقارنة بين الأعداد
- نقارن بين عددين باستعمال رموز ثلاثة تعني: أكبر من، وأصغر من، ويساوي (=).
- على خط الأعداد يكون العدد الواقع إلى اليمين أكبر من العدد الواقع إلى يساره.
- عند المقارنة بالقيمة المنزلية نكتب العددين رأسيًّا ونبدأ من المنزلة الكبرى، فإذا تساوى الرقمان ننتقل إلى المنزلة التالية.
1-5 ترتيب الأعداد
- نرتب الأعداد من الأكبر إلى الأصغر أو من الأصغر إلى الأكبر باستعمال خط الأعداد أو القيمة المنزلية.
- عند الترتيب بالقيمة المنزلية نكتب الأعداد رأسيًّا ونقارن أرقام المنزلة الكبرى أولًا، ثم المنزلة التي تليها.
- العدد الذي فيه أرقام أكثر يكون أكبر من العدد الذي فيه أرقام أقل.
1-6 تقريب الأعداد
- نستعمل التقريب عندما لا نحتاج إلى إجابة دقيقة، فنحصل على عدد قريب يسهل التعامل معه.
- للتقريب نضع خطًّا تحت رقم المنزلة المطلوبة، ثم ننظر إلى الرقم الذي على يمينه.
- إذا كان الرقم على اليمين أقل من ٥ يبقى الرقم المسطر كما هو، وإذا كان ٥ أو أكثر نضيف إليه ١، ثم نضع أصفارًا مكان الأرقام التي على يمينه.
1-7 استقصاء حل المسألة: اختيار الخطة المناسبة
- لكل مسألة خطة تناسبها، مثل إنشاء جدول أو استعمال الضرب، فنختار الخطة قبل أن نبدأ الحل.
- إنشاء جدول يكشف النمط، فإذا كان ثمن العلبة ١١ ريالًا نضيف ١١ في كل خانة حتى نصل إلى العدد المطلوب.
- يمكن الوصول إلى الإجابة نفسها بخطتين مختلفتين، مثل الجدول والضرب: 8 × 11 = 88.
مثال محلول
قرّب العدد ٤٨٦٧٢ إلى أقرب ألف.
- نضع خطًّا تحت رقم منزلة الألوف وهو ٨ في العدد ٤٨٦٧٢.
- ننظر إلى الرقم الذي على يمينه في منزلة المئات، وهو ٦.
- بما أن ٦ أكبر من ٥ نضيف ١ إلى الرقم ٨ فيصبح ٩، ونضع أصفارًا مكان الأرقام التي على يمينه.
- تحقق: العدد ٤٨٦٧٢ يقع بين ٤٨٠٠٠ و٤٩٠٠٠، وهو أكبر من منتصفهما ٤٨٥٠٠، إذن هو أقرب إلى ٤٩٠٠٠.
الإجابة: ٤٩٠٠٠
ملخص من إعداد هلا سكول، راجعه فيصل عزيز. المرجع الأساسي هو كتاب الطالب؛ ارجع إلى الصفحات المذكورة.