ملخص الفصل ١٢: جمع الكسور العشرية وطرحها
أهم أفكار كل درس في سطور، ومثال محلول، ورقم الصفحة في كتاب الطالب لتعود إليه. افتح الفصل في الكتاب (صفحة ٢١٤)
12-1 تقريب الكسور العشرية
- نقرب الكسر العشري باستعمال خط الأعداد أو قواعد التقريب نفسها المستعملة مع الأعداد الصحيحة.
- نضع خطًا تحت الرقم المراد التقريب إليه، وننظر إلى الرقم الذي على يمينه مباشرة.
- إذا كان الرقم على اليمين ٥ أو أكبر نضيف ١ إلى الرقم الذي تحته خط، وإذا كان أصغر من ٥ يبقى كما هو، فيقرب ١٫٣٣ إلى ١، ويقرب ٦٨٫٤٧ إلى أقرب عشر ٦٨٫٥.
12-2 تقدير نواتج جمع الكسور العشرية وطرحها
- لتقدير ناتج جمع كسرين عشريين أو أكثر نقرب كل كسر إلى أقرب عدد صحيح، ثم نجمع.
- لتقدير ناتج طرح كسرين عشريين نقرب كلًا منهما إلى أقرب عدد صحيح، ثم نطرح.
12-3 خطة حل المسألة: الحل عكسيًا
- في خطة الحل عكسيًا نبدأ بالنتيجة النهائية، ثم نحل خطوة تلو الأخرى رجوعًا إلى البداية.
- نعكس العمليات أثناء الحل، فإذا أضيف زمن في المسألة نطرحه، ثم نتحقق بالجمع من البداية إلى النهاية.
12-4 جمع الكسور العشرية
- لجمع الكسور العشرية نرتب الفواصل العشرية بعضها فوق بعض حتى نجمع الأرقام التي لها القيم المنزلية نفسها.
- نجمع أرقام كل منزلة مع إعادة التجميع عند الضرورة، ثم نضع الفاصلة العشرية في الناتج تحت الفواصل.
- نقدر الناتج قبل الجمع لنتحقق من أن الإجابة معقولة.
12-5 طرح الكسور العشرية
- لطرح الكسور العشرية نرتب الفواصل العشرية تحت بعضها، ثم نطرح كما نطرح الأعداد الصحيحة.
- يمكن التحقق من ناتج الطرح بالتقدير، أو بجمع الناتج مع المطروح فنحصل على المطروح منه.
مثال محلول
مشى خالد ٤٫٦٥ كيلومترات يوم السبت، و٢٫٨ كيلومتر يوم الأحد. كم كيلومترًا مشى في اليومين معًا؟
- نقدر: نقرب ٤٫٦٥ إلى ٥، ونقرب ٢٫٨ إلى ٣، فيكون التقدير 5 + 3 = 8.
- نرتب الفواصل العشرية بعضها فوق بعض، ونكتب ٢٫٨ على الصورة ٢٫٨٠ ليكون للعددين عدد المنازل نفسه.
- نجمع من اليمين: 5 + 0 = 5 في منزلة الأجزاء من مئة، ثم 6 + 8 = 14 فنكتب ٤ وننقل ١، ثم 4 + 2 + 1 = 7، فيكون 4.65 + 2.80 = 7.45.
- تحقق: الناتج ٧٫٤٥ قريب من التقدير ٨، وبالطرح 7.45 − 2.80 = 4.65، وهو العدد الأول.
الإجابة: مشى خالد ٧٫٤٥ كيلومترات في اليومين معًا.
ملخص من إعداد هلا سكول، راجعه فيصل عزيز. المرجع الأساسي هو كتاب الطالب؛ ارجع إلى الصفحات المذكورة.