ملخص الفصل ٧: القسمة على عدد من رقم واحد
أهم أفكار كل درس في سطور، ومثال محلول، ورقم الصفحة في كتاب الطالب لتعود إليه. افتح الفصل في الكتاب (صفحة ١٢)
7-1 القسمة مع باق
- نقسم على عدد من رقم واحد مبتدئين بالمنزلة الكبرى: نقسم، ثم نضرب، ثم نطرح، ثم نقارن، ثم ننزل الرقم التالي.
- الباقي هو الكمية التي لا يمكن توزيعها بالتساوي، ويجب أن يكون دائمًا أقل من المقسوم عليه.
- للتحقق من الناتج نضرب ناتج القسمة في المقسوم عليه، ثم نجمع الباقي فنحصل على المقسوم.
7-2 قسمة مضاعفات الـ 10، 100، 1000
- نستعمل حقائق القسمة الأساسية والأنماط لقسمة مضاعفات ١٠ و١٠٠ و١٠٠٠ ذهنيًا.
- نجد الحقيقة الأساسية أولًا، مثل 24 ÷ 4 = 6، ثم نضيف إلى الناتج عدد الأصفار نفسه، فيكون 24000 ÷ 4 = 6000.
- يمكن أن نتأكد من الناتج باستعمال الضرب، لأن 6000 × 4 = 24000.
7-3 خطة حل المسألة: التخمين والتحقق
- في خطة التخمين والتحقق نخمن إجابة معقولة، ثم نتحقق منها في معطيات المسألة.
- إذا كان التخمين كبيرًا أو صغيرًا نعدله ونجرب تخمينًا جديدًا حتى نصل إلى الإجابة الصحيحة.
- نحل المسألة بأربع خطوات: أفهم، ثم أخطط، ثم أحل، ثم أتحقق.
7-4 تقدير ناتج القسمة
- العددان المتناغمان عددان تسهل قسمة أحدهما على الآخر ذهنيًا، مثل ٦٤٠ و٨.
- لتقدير ناتج القسمة نغير المقسوم إلى عدد قريب منه يتناغم مع المقسوم عليه، مثل تقدير 642 ÷ 8 بالقسمة 640 ÷ 8 = 80.
- يمكن التقدير أيضًا باستعمال حقائق الضرب الأساسية، مثل 6 × 2 = 12 لتقدير 1168 ÷ 6 بنحو ٢٠٠.
7-5 القسمة (الناتج من رقمين)
- إذا لم يكفِ الرقم في المنزلة الكبرى للقسمة نقسم الرقمين الأولين معًا، فيبدأ الناتج من منزلة العشرات.
- نقدر الناتج قبل القسمة، ثم نقارن الإجابة بالتقدير لنتحقق من أنها معقولة.
- في المسائل الحياتية التي فيها باقٍ يجب أن نفسر معنى الباقي في سياق المسألة.
7-6 استقصاء حل المسألة
- نختار الخطة المناسبة لحل المسألة من خطط عدة، مثل الحل عكسيًا أو التخمين والتحقق أو البحث عن نمط.
- في خطة الحل عكسيًا نبدأ بالنتيجة النهائية، ونعكس كل عملية: الجمع يصبح طرحًا والطرح يصبح جمعًا.
7-7 القسمة (الناتج من ثلاثة أرقام)
- نقسم العدد المكون من ثلاثة أرقام بالطريقة نفسها: نقسم المئات ثم العشرات ثم الآحاد.
- إذا كان الرقم المنزل أصغر من المقسوم عليه نضع صفرًا في الناتج فوق تلك المنزلة ثم نكمل القسمة.
- نتحقق من الإجابة بضرب الناتج في المقسوم عليه، مثل 113 × 6 = 678.
مثال محلول
وزعت معلمة ٥٨ قلمًا على ٤ مجموعات بالتساوي. كم قلمًا تأخذ كل مجموعة؟ وكم قلمًا يبقى معها؟
- نقسم العشرات: 5 ÷ 4 = 1، نضع ١ فوق منزلة العشرات، ثم نضرب 1 × 4 = 4 ونطرح 5 − 4 = 1.
- ننزل الآحاد ٨ بجانب الواحد فيصبح العدد ١٨.
- نقسم الآحاد: 18 ÷ 4 = 4، نضع ٤ فوق منزلة الآحاد، ثم نضرب 4 × 4 = 16 ونطرح 18 − 16 = 2، والباقي ٢ أقل من ٤.
- تحقق: نضرب الناتج في المقسوم عليه ثم نجمع الباقي: 14 × 4 + 2 = 56 + 2 = 58، وهو المقسوم.
الإجابة: تأخذ كل مجموعة ١٤ قلمًا، ويبقى مع المعلمة قلمان (58 ÷ 4 = 14 والباقي 2).
ملخص من إعداد هلا سكول، راجعه فيصل عزيز. المرجع الأساسي هو كتاب الطالب؛ ارجع إلى الصفحات المذكورة.