ملخص الفصل ٤: الأنماط والجبر
أهم أفكار كل درس في سطور، ومثال محلول، ورقم الصفحة في كتاب الطالب لتعود إليه. افتح الفصل في الكتاب (صفحة ١٠٤)
4-1 العبارات والجمل العددية
- العبارة العددية تتكون من أعداد وعمليات وتمثل كمية، مثل ٥ + ٧ أو ١٢ − ٨.
- الجملة العددية عبارة تتضمن أعدادًا وإحدى الإشارات (= أو < أو >)، مثل ٥ + ٧ = ١٢.
- يمكن استعمال قطع العد لتمثيل العبارة العددية ومعرفة العملية التي تجعل الجملة صحيحة.
4-2 تمثيل الجمل العددية وكتابتها
- نمثل جمل الجمع والطرح العددية بالرسم أو بالكلمات ثم نكتبها بالرموز.
- في مسائل الحياة نحدد الأعداد والعملية المطلوبة، ثم نكتب جملة عددية تمثل المسألة، مثل ٥٠ − ١٢ = ٣٨.
4-3 خطة حل المسألة: الاستدلال المنطقي
- في خطة الاستدلال المنطقي نستعمل المعلومات المعطاة واحدة بعد الأخرى لنصل إلى الجواب.
- عند ترتيب الأشخاص حسب الطول نضع كل معلومة في سطر، ونعدّل الترتيب كلما أضفنا معلومة جديدة.
- نراجع الترتيب الأخير ونتأكد أنه يتفق مع كل معطيات المسألة دون استثناء.
4-4 اكتشاف قاعدة من جدول
- النمط مجموعة أعداد تتبع قاعدة نستطيع اكتشافها وتوسعة النمط بها.
- القاعدة تخبرنا ماذا نفعل بالعدد الأول المسمى المدخلة لنحصل على العدد الجديد المسمى المخرجة.
- إنشاء جدول يساعد على اكتشاف القاعدة، ثم نطبقها لإيجاد المخرجات الناقصة.
4-5 جداول الدوال: جداول الجمع والطرح
- الدالة علاقة تعتمد فيها كمية على كمية أخرى، ويوضح جدول الدالة العلاقة بين المدخلات والمخرجات.
- يرمز للمدخلة بمثلث وللمخرجة بمربع، والقاعدة قد تكون جمعًا مثل △ + ٥ أو طرحًا مثل △ − ٢.
- نتحقق من الإجابة باستعمال العملية العكسية، فإذا كانت القاعدة جمع ٣ نطرح ٣ من المخرجة لنحصل على المدخلة.
4-6 استقصاء حل المسألة: اختيار الخطة المناسبة
- نختار لكل مسألة خطة تناسبها، ومن هذه الخطط الرسم واستعمال الإشارات.
- بخطة الرسم نوزع الإشارات في مجموعات متساوية، ثم نعدّ ما نحتاجه من كل مجموعة، مثل ٣ من كل ٥ بذور.
- نتحقق من الحل بالجمع المتكرر: 3 + 3 + 3 + 3 + 3 + 3 = 18، وهو الناتج نفسه للضرب 6 × 3.
4-7 جداول الدوال: جداول الضرب والقسمة
- قاعدة الدالة قد تتضمن عملية ضرب أو قسمة، مثل △ × ١٠٠ لتحويل الأمتار إلى سنتمترات.
- لإيجاد القاعدة من جدول نقارن كل مدخلة بمخرجتها، ونبحث عن العدد الذي نضرب فيه أو نقسم عليه.
- في جدول القسمة إذا نقصت المدخلة بمقدار ٣ والقاعدة △ ÷ ٣ فإن المخرجة تنقص بمقدار ١.
مثال محلول
جدول دالة مدخلاته ٢، ٣، ٤ ومخرجاته ٨، ١٢، ١٦. ما القاعدة؟ وما المخرجة عندما تكون المدخلة ٦؟
- نقارن كل مدخلة بمخرجتها: 2 × 4 = 8، و3 × 4 = 12، و4 × 4 = 16.
- القاعدة نفسها تنطبق على كل الصفوف، إذن القاعدة هي △ × 4.
- نطبق القاعدة على المدخلة ٦: 6 × 4 = 24.
- تحقق بالعملية العكسية: 24 ÷ 4 = 6، وهي المدخلة نفسها.
الإجابة: القاعدة △ × ٤، والمخرجة ٢٤.
ملخص من إعداد هلا سكول، راجعه فيصل عزيز. المرجع الأساسي هو كتاب الطالب؛ ارجع إلى الصفحات المذكورة.