ملخص الفصل ٤: القسمة
أهم أفكار كل درس في سطور، ومثال محلول، ورقم الصفحة في كتاب الطالب لتعود إليه. افتح الفصل في الكتاب (صفحة ١١٠)
4-1 أنماط القسمة
- المقسوم هو العدد الذي نقسمه، والمقسوم عليه (القاسم) هو العدد الذي نقسم عليه، والنتيجة تُسمّى ناتج القسمة.
- نستعمل الحقائق الأساسية والأنماط لقسمة مضاعفات ١٠ و ١٠٠ و ١٠٠٠ ذهنيًّا، فبما أن ٦ ÷ ٣ = ٢ فإن ٦٠٠ ÷ ٣ = ٢٠٠.
- يمكن تسهيل القسمة بحذف العدد نفسه من الأصفار من المقسوم والمقسوم عليه، فيصبح ٩٠٠ ÷ ٣٠ مساويًا ٩٠ ÷ ٣ = ٣٠.
4-2 تقدير نواتج القسمة
- لتقدير ناتج القسمة نستعمل الأعداد المتناغمة، وهي أعداد تشكل جزءًا من حقائق الضرب والقسمة المترابطة فتسهّل القسمة الذهنية.
- يمكن تغيير المقسوم إلى عدد قريب يتناغم مع القاسم، مثل تقدير ١٥٧ ÷ ٣ بالعدد ١٥٠ ÷ ٣ = ٥٠، أو تغيير القاسم مثل تقدير ٣٢٠٠ ÷ ٩٠ بالعدد ٣٢٠٠ ÷ ٨٠ = ٤٠.
4-3 القسمة على عدد من رقم واحد
- نقسم بدءًا من المنزلة الكبرى، ونكرر الخطوات: اقسم، ثم اضرب، ثم اطرح، ثم قارن، ثم أنزل الرقم التالي.
- عندما لا يكون المقسوم عليه عاملًا من عوامل المقسوم يبقى عدد بعد القسمة يُسمّى باقي القسمة، مثل ١٣٧ ÷ ٥ = ٢٧ والباقي ٢.
- للتحقق من القسمة مع باقٍ نضرب الناتج في المقسوم عليه ثم نضيف الباقي، فيجب أن نحصل على المقسوم.
4-4 القسمة على عدد من رقمين
- نقدّر الناتج أولًا، ثم نقسم العشرات، ثم نقسم الآحاد، مع خطوات القسمة والضرب والطرح والمقارنة نفسها.
- إذا كان الجزء الأول من المقسوم أصغر من القاسم ننتقل إلى المنزلة التالية، وقد يبقى باقٍ أيضًا عند القسمة على عدد من رقمين.
4-5 خطة حل المسألة: تمثيل المعطيات
- في خطة تمثيل المعطيات نستعمل أشياء حقيقية أو نماذج، مثل خيط أو قطع، لنمثل ما يحدث في المسألة خطوة بخطوة.
- بعد التمثيل نتحقق من الإجابة بعملية حسابية مثل الضرب لنتأكد من صحتها.
4-6 تفسير باقي القسمة
- معنى الباقي يعتمد على المسألة: قد يمثل كمية متبقية لا تكفي لمجموعة كاملة.
- أحيانًا يحتاج الباقي إلى مجموعة إضافية، فإذا كان ١٧٤ شخصًا وكل طاولة تتسع لـ ٨ كان الناتج ٢١ والباقي ٦، فنحتاج إلى ٢٢ طاولة.
- وأحيانًا نهمل الباقي، كما عند معرفة عدد الأشياء الكاملة التي يمكن شراؤها بمبلغ معين.
مثال محلول
ذهب ٨٧ طالبًا في رحلة بالسيارات، وتتسع كل سيارة لـ ٤ طلاب. كم سيارة يحتاجون؟
- نقسم ٨٧ على ٤: نقسم العشرات ٨ ÷ ٤ = ٢، ونطرح ٨ − ٨ = ٠.
- ننزل الآحاد ٧ ونقسم: ٧ ÷ ٤ = ١، ثم نطرح ٧ − ٤ = ٣، فالناتج ٢١ والباقي ٣.
- نفسّر الباقي: الطلاب الثلاثة المتبقون يحتاجون إلى سيارة إضافية، إذن العدد ٢١ + ١ = ٢٢.
- تحقق: ٤ × ٢١ = ٨٤، ثم ٨٤ + ٣ = ٨٧ وهو المقسوم، إذن القسمة صحيحة.
الإجابة: يحتاجون إلى ٢٢ سيارة.
ملخص من إعداد هلا سكول، راجعه فيصل عزيز. المرجع الأساسي هو كتاب الطالب؛ ارجع إلى الصفحات المذكورة.