ملخص الفصل ٩: جمع الكسور وطرحها
أهم أفكار كل درس في سطور، ومثال محلول، ورقم الصفحة في كتاب الطالب لتعود إليه. افتح الفصل في الكتاب (صفحة ٨٦)
9-1 جمع الكسور المتشابهة
- الكسور المتشابهة هي كسور لها المقامات نفسها، مثل 2/6 و 3/6.
- لجمع كسور متشابهة نجمع البسوط ونكتب الناتج على المقام نفسه، ثم نبسّط الناتج إن أمكن.
- إذا كان الناتج كسرًا غير فعلي (بسطه أكبر من مقامه) نكتبه على صورة عدد كسري، فالكسر 6/5 يساوي واحدًا وخُمسًا.
9-2 طرح الكسور المتشابهة
- نطرح الكسور المتشابهة بالطريقة نفسها التي نجمعها بها: نطرح البسطين ونكتب الناتج على المقام نفسه.
- لكتابة الناتج في أبسط صورة نقسم البسط والمقام على قاسمهما المشترك الأكبر، ويمكن التحقق من الحل باستعمال نماذج الكسور.
9-3 جمع الكسور غير المتشابهة
- الكسور غير المتشابهة كسور مقاماتها مختلفة، ويجب إعادة كتابتها حتى يصبح لها المقام نفسه قبل جمعها.
- لجمع كسور غير متشابهة نعيد كتابتها مستعملين المقام المشترك الأصغر، وهو المضاعف المشترك الأصغر للمقامات.
- بعد توحيد المقامات نجمع الكسور كما نجمع الكسور المتشابهة ثم نبسّط الناتج.
9-4 طرح الكسور غير المتشابهة
- عند طرح كسرين غير متشابهين نعيد كتابة أحدهما أو كليهما ليصبح لهما المقام نفسه.
- نعيد كتابة الكسور مستعملين المقام المشترك الأصغر، ثم نطرح كما نطرح الكسور المتشابهة ونبسّط الناتج.
9-5 خطة حل المسألة: مهارة تحديد معقولية الإجابة
- مهارة تحديد معقولية الإجابة تعني الحكم على صحة الإجابة باستعمال التقدير بدلًا من الحساب الدقيق.
- نقرّب الكسور إلى أقرب عدد كلي، فالكسر 3/4 يقرّب إلى ١ والكسر 1/4 يقرّب إلى صفر، ثم نحسب ناتجًا تقريبيًّا ونقارن به.
مثال محلول
قرأت سارة 1/2 كتاب يوم الأحد و 1/3 الكتاب يوم الاثنين. ما الكسر الذي يمثّل ما قرأته في اليومين؟
- المقامان ٢ و ٣ مختلفان، والمقام المشترك الأصغر لهما هو ٦.
- أعد كتابة الكسرين: 1/2 = 3/6 و 1/3 = 2/6.
- اجمع البسطين واكتب الناتج على المقام نفسه: 3/6 + 2/6 = 5/6.
- تحقق: اطرح 5/6 − 2/6 = 3/6 = 1/2، وهو ما قرأته يوم الأحد، إذن الإجابة صحيحة.
الإجابة: قرأت سارة 5/6 الكتاب.
ملخص من إعداد هلا سكول، راجعه فيصل عزيز. المرجع الأساسي هو كتاب الطالب؛ ارجع إلى الصفحات المذكورة.