افهم الفكرة، جربها، ثم راجعها
التناسب: ما الذي يبقى ثابتًا؟
أن تميز التناسب الطردي من العكسي قبل استعمال الضرب التبادلي.
راجع دروس الأساس عند الحاجة
الإشارة والفكرة والقواعد
الجدول وحده لا يبرر أي تناسب. في السعر الثابت لكل وحدة تبقى القسمة ثابتة، وفي إنجاز عمل ثابت بعاملين متساويي الإنتاج تبقى حاصل ضرب العدد في الزمن ثابتة.
في التناسب الطردي تبقى النسبة ثابتة.
قيم غير صفرية، ومعدل الوحدة ثابت.
في التناسب العكسي يبقى حاصل الضرب ثابتًا.
الكميتان موجبتان، والعمل الكلي أو حاصل الضرب ثابت فعلًا.
مثال محلول خطوة بخطوة
تنجز آلات متطابقة طلبية ثابتة في ساعة. كم ساعة تحتاج إليها آلات بالمعدل نفسه، مع إمكان تقسيم العمل دون تعطيل؟
أكمل الحل بنفسك
تحتاج وصفة ثابتة إلى غرامًا من الدقيق لصنع قطعة. ما مقدار الدقيق اللازم لصنع قطعة بالحجم نفسه؟
احسب مقدار الدقيق لقطعة واحدة، ثم أكمل.
جرب بنفسك: 4 أسئلة
اختر ثم تحقق. التلميح أو الاطلاع السابق يبقى محسوبا كمساعدة. تقدر تكتب تصحيحك أو تتجاوز الكتابة وتفتح الحل.
سؤال 1
ثمن عبوات متماثلة ريالًا. بالسعر نفسه للعبوة، ما ثمن عبوات؟مسودة اختيارية، غير مقيمة
سؤال 2
ينجز عمال متساوو الإنتاج عملًا في يومًا. كم يومًا يحتاج عاملًا بالمعدل نفسه للعمل ذاته، إذا أمكن تقسيمه دون تعطيل؟مسودة اختيارية، غير مقيمة
سؤال 3
تنتج آلات متطابقة قطعة في ساعات. كم قطعة تنتج آلات في ساعات بالمعدل نفسه لكل آلة؟مسودة اختيارية، غير مقيمة
سؤال 4
تستغرق آلة ساعة لإنجاز طلبية. إذا زادت إنتاجيتها في الساعة مع ثبات الطلبية، فما الزمن الجديد؟مسودة اختيارية، غير مقيمة
أجبت عن 0 من 4.
البداية الجديدة تبقي أثر المساعدة السابقة على نفس الأسئلة.
خطأ مقصود: اكتشفه وصححه
العبارة التالية فيها خطأ متعمد. حدد السبب قبل فتح التصحيح.
فسر الفكرة بكلامك
هل يمكن أن تكون كلفة سيارة الأجرة متناسبة طرديًا مع المسافة إذا وجدت رسوم بدء ثابتة؟
استرجع من ذاكرتك
استرجاع 1
1. ما الكمية الثابتة في تناسب طردي؟
استرجاع 2
2. ما شرط استخدام «عدد العمال × الزمن» ثابتًا؟
حدد خطوتك القادمة
جرب سؤالا مختلفا لاحقا واسترجع الفكرة قبل فتح المساعدة.
ملاحظتك الاختيارية، غير مقيمة
ما فيه إجابة مطلوبة هنا، وما نقيم نصك أو ثقتك.
اطبع للمراجعة
نسخة الطالب تخفي الحلول واختياراتك حتى لو ظهرت على الشاشة.
طباعة الحلول تعتبر مساعدة للأسئلة التي لم تتحقق منها بعد، حتى لو ألغيت الطباعة.
خطة مرنة للمذاكرة على 4 أسابيع
من ملف المدرب، صفحة 4. عدل السرعة حسب وقتك وفهمك؛ هذه اقتراحات للتعلم.
- الأسبوع 1: التشخيص الأولي ثم أول موضوعين من كل مجال.
موضوعات هذا الأسبوع
- الأعداد والوحدات والتقدير: بنية العدد قبل الحسابالكسور: مقدار العملية واتجاهها
- النسب والمئويات والتناسب: من أي أساس حُسبت النسبة؟التناسب: ما الذي يبقى ثابتًا؟
- الجبر والمقارنة وبناء النموذج: ترجمة الموقف إلى معادلةالمتباينة وحدود الحل
- الهندسة والقياس: المحيط والمساحة: حدّد ما يُقاسالمثلثات: العلاقة قبل القانون
- البيانات والإحصاء والاحتمال: المتوسط لا يصف كل شيءاقرأ الجدول قبل أن تحسب
- المعدلات والأنماط والعد: الحركة: المسافة الكلية والزمن الكليالعمل والفواصل: ما الوحدة التي تتكرر؟
- الأسبوع 2: باقي الموضوعات ثم المجموعة 1.
موضوعات هذا الأسبوع
- الأعداد والوحدات والتقدير: الجذور والأسس مع الشروطالوحدة جزء من الحل
- النسب والمئويات والتناسب: الأجزاء والوحدات في النسبةالتغير المتتابع والربح الحقيقي
- الجبر والمقارنة وبناء النموذج: المقارنة: ابحث عن الحاسم أو المثال المضادهوية جبرية تختصر الطريق
- الهندسة والقياس: الدائرة والقطاع: أي جزء من الكل؟الأبعاد الثلاثة والإحداثيات
- البيانات والإحصاء والاحتمال: هل تغيّر الكيس بعد السحب؟عدّ النتائج مرة واحدة
- المعدلات والأنماط والعد: الدورات والبواقي: اختصر التكرارالعد والأنماط والزوايا المتحركة
- الأسبوع 3: المجموعة 2 والمجموعة 3، مع الرجوع للموضوعات التي تحتاج مراجعة.
- الأسبوع 4: المجموعة 4، المجموعة 5، المجموعة 6، ثم مراجعة في اليوم التالي.
اختياريا: استرجع الفكرة من ذاكرتك بعد 1 و3 و7 و14 يوما، ثم افتح الحل للتصحيح. لا ننشئ تذكيرات أو مواعيد.
التناسب: ما الذي يبقى ثابتًا؟
نسخة الطالب
أن تميز التناسب الطردي من العكسي قبل استعمال الضرب التبادلي.
الجدول وحده لا يبرر أي تناسب. في السعر الثابت لكل وحدة تبقى القسمة ثابتة، وفي إنجاز عمل ثابت بعاملين متساويي الإنتاج تبقى حاصل ضرب العدد في الزمن ثابتة.
في التناسب الطردي تبقى النسبة ثابتة.
قيم غير صفرية، ومعدل الوحدة ثابت.
في التناسب العكسي يبقى حاصل الضرب ثابتًا.
الكميتان موجبتان، والعمل الكلي أو حاصل الضرب ثابت فعلًا.
مثال محلول
تنجز آلات متطابقة طلبية ثابتة في ساعة. كم ساعة تحتاج إليها آلات بالمعدل نفسه، مع إمكان تقسيم العمل دون تعطيل؟
محاولتي: ____________________________________
أكمل الحل
تحتاج وصفة ثابتة إلى غرامًا من الدقيق لصنع قطعة. ما مقدار الدقيق اللازم لصنع قطعة بالحجم نفسه؟
احسب مقدار الدقيق لقطعة واحدة، ثم أكمل.
محاولتي: ____________________________________
خطأ مقصود: اكتشفه وصححه
فسر واسترجع
هل يمكن أن تكون كلفة سيارة الأجرة متناسبة طرديًا مع المسافة إذا وجدت رسوم بدء ثابتة؟
محاولتي: ____________________________________
1. ما الكمية الثابتة في تناسب طردي؟
محاولتي: ____________________________________
2. ما شرط استخدام «عدد العمال × الزمن» ثابتًا؟
محاولتي: ____________________________________
الأسئلة
سؤال 1
ثمن عبوات متماثلة ريالًا. بالسعر نفسه للعبوة، ما ثمن عبوات؟- أ: ريالًا
- ب: ريالًا
- ج: ريالًا
- د: ريالًا
سؤال 2
ينجز عمال متساوو الإنتاج عملًا في يومًا. كم يومًا يحتاج عاملًا بالمعدل نفسه للعمل ذاته، إذا أمكن تقسيمه دون تعطيل؟- أ: أيام
- ب: يومًا
- ج: يومًا
- د: يومًا
سؤال 3
تنتج آلات متطابقة قطعة في ساعات. كم قطعة تنتج آلات في ساعات بالمعدل نفسه لكل آلة؟- أ: قطعة
- ب: قطعة
- ج: قطعة
- د: قطعة
سؤال 4
تستغرق آلة ساعة لإنجاز طلبية. إذا زادت إنتاجيتها في الساعة مع ثبات الطلبية، فما الزمن الجديد؟- أ: ساعة
- ب: ساعات
- ج: ساعة
- د: ساعة