افهم الفكرة، جربها، ثم راجعها

عدّ النتائج مرة واحدة

أن تميز الجمع من الضرب والتداخل من الحالات المتنافية.

راجع دروس الأساس عند الحاجة

الإشارة والفكرة والقواعد

إشارة السؤال: اسأل هل تختار مرحلة ثم مرحلة، أم واحدة من بدائل، وهل توجد عناصر مشتركة؟

نضرب أعداد الخيارات في المراحل المتتابعة عندما يكون عدد الخيارات المتاح في كل مرحلة معروفًا. وعند جمع مجموعتين نزيل عدّ التقاطع المكرر. الترتيب والتكرار شرطان يجب قراءتهما قبل العد.

قاعدة الضرب للمراحل المتتابعة.

N = n_{1} n_{2} \dots n_{k}

لكل اختيار سابق العدد المذكور نفسه من الخيارات في المرحلة التالية؛ حدث القيود عند وجودها.

نزيل عدّ التقاطع المكرر.

∣ A \cup B ∣ = ∣ A ∣ + ∣ B ∣ - ∣ A \cap B ∣

مجموعتان من مجتمع واحد؛ الاتحاد يعني «واحدة على الأقل».

مثال محلول خطوة بخطوة

لدى متجر $4$ تصاميم لقميص، ولكل تصميم $3$ ألوان و $2$ مقاسان. كم اختيارًا مختلفًا من تصميم ولون ومقاس يمكن تكوينه؟

أكمل الحل بنفسك

من $50$ طالبًا، يحب $28$ كرة القدم و $22$ السباحة، ويحب $10$ النشاطين. كم طالبًا لا يحب أيًا منهما؟

بداية: ارسم مجموعتين متداخلتين وابدأ بمنطقة الاشتراك.

أين وقع العد مرتين عند جمع $28$ و $22$ ؟

جرب بنفسك: 4 أسئلة

اختر ثم تحقق. التلميح أو الاطلاع السابق يبقى محسوبا كمساعدة. تقدر تكتب تصحيحك أو تتجاوز الكتابة وتفتح الحل.

سؤال 1

لدى طالب

3

قمصان و

4

سراويل وزوجان مختلفان من الأحذية. إذا كانت كل التركيبات متاحة، فكم زيًا مختلفًا يتكون من قميص وسروال وزوج حذاء؟

اختر إجابة للسؤال 1

12

زيًا

24

زيًا

9

أزياء

6

أزياء

مسودة اختيارية، غير مقيمة

اكتب طريقتك أو ما ستغيره

سؤال 2

كم عددًا من ثلاث خانات يمكن تكوينه بالأرقام

0, 1, 2, 3

دون تكرار أي رقم؟ لا يُسمح بالصفر في خانة المئات.

اختر إجابة للسؤال 2

6

أعداد

24

عددًا

27

عددًا

18

عددًا

مسودة اختيارية، غير مقيمة

اكتب طريقتك أو ما ستغيره

سؤال 3

عدد طلاب صف

40

. يبين الجدول مشاركة الطلاب في نشاطين، ويمكن للطالب المشاركة في كليهما. كم طالبًا لا يشارك في أي منهما؟

المشاركة	عدد الطلاب
الرياضة، ويشمل من في النشاطين	$24$
الموسيقى، ويشمل من في النشاطين	$18$
النشاطان معًا	$10$

اختر إجابة للسؤال 3

18

طالبًا

22

طالبًا

10

طلاب

8

طلاب

مسودة اختيارية، غير مقيمة

اكتب طريقتك أو ما ستغيره

سؤال 4

يُرمى مكعبان عادلان مستقلان، كل منهما مرقم من

1

إلى

6

. ما احتمال ظهور الرقم

6

مرة واحدة على الأقل؟

اختر إجابة للسؤال 4

\frac{1}{36}

\frac{10}{36}

\frac{1}{3}

\frac{11}{36}

مسودة اختيارية، غير مقيمة

اكتب طريقتك أو ما ستغيره

أجبت عن 0 من 4.

البداية الجديدة تبقي أثر المساعدة السابقة على نفس الأسئلة.

خطأ مقصود: اكتشفه وصححه

العبارة التالية فيها خطأ متعمد. حدد السبب قبل فتح التصحيح.

حل خاطئ مقصود: كلمة مرور من رقمين مختلفين من

1

إلى

5

لها

5 \times 5 = 25

احتمالًا.

فسر الفكرة بكلامك

متى نقسم عدد الترتيبات على اثنين عند اختيار شخصين؟

استرجع من ذاكرتك

استرجاع 1

1. في اختيار قميص وسروال من $3$ و $4$ بدائل، هل تجمع أم تضرب؟

استرجاع 2

2. ما معنى «نشاط واحد على الأقل» في مجموعتين؟

حدد خطوتك القادمة

جرب سؤالا مختلفا لاحقا واسترجع الفكرة قبل فتح المساعدة.

ملاحظتك الاختيارية، غير مقيمة

وش فهمت؟ وش بتغير في المحاولة الجاية؟

ما فيه إجابة مطلوبة هنا، وما نقيم نصك أو ثقتك.

اطبع للمراجعة

نسخة الطالب تخفي الحلول واختياراتك حتى لو ظهرت على الشاشة.

طباعة الحلول تعتبر مساعدة للأسئلة التي لم تتحقق منها بعد، حتى لو ألغيت الطباعة.

خطة مرنة للمذاكرة على 4 أسابيع

من ملف المدرب، صفحة 4. عدل السرعة حسب وقتك وفهمك؛ هذه اقتراحات للتعلم.

الأسبوع 1: التشخيص الأولي ثم أول موضوعين من كل مجال.
موضوعات هذا الأسبوع
- الأعداد والوحدات والتقدير: بنية العدد قبل الحساب الكسور: مقدار العملية واتجاهها
- النسب والمئويات والتناسب: من أي أساس حُسبت النسبة؟التناسب: ما الذي يبقى ثابتًا؟
- الجبر والمقارنة وبناء النموذج: ترجمة الموقف إلى معادلة المتباينة وحدود الحل
- الهندسة والقياس: المحيط والمساحة: حدّد ما يُقاس المثلثات: العلاقة قبل القانون
- البيانات والإحصاء والاحتمال: المتوسط لا يصف كل شيء اقرأ الجدول قبل أن تحسب
- المعدلات والأنماط والعد: الحركة: المسافة الكلية والزمن الكلي العمل والفواصل: ما الوحدة التي تتكرر؟
الأسبوع 2: باقي الموضوعات ثم المجموعة 1.
موضوعات هذا الأسبوع
- الأعداد والوحدات والتقدير: الجذور والأسس مع الشروط الوحدة جزء من الحل
- النسب والمئويات والتناسب: الأجزاء والوحدات في النسبة التغير المتتابع والربح الحقيقي
- الجبر والمقارنة وبناء النموذج: المقارنة: ابحث عن الحاسم أو المثال المضاد هوية جبرية تختصر الطريق
- الهندسة والقياس: الدائرة والقطاع: أي جزء من الكل؟الأبعاد الثلاثة والإحداثيات
- البيانات والإحصاء والاحتمال: هل تغيّر الكيس بعد السحب؟عدّ النتائج مرة واحدة
- المعدلات والأنماط والعد: الدورات والبواقي: اختصر التكرار العد والأنماط والزوايا المتحركة
الأسبوع 3: المجموعة 2 والمجموعة 3، مع الرجوع للموضوعات التي تحتاج مراجعة.
الأسبوع 4: المجموعة 4، المجموعة 5، المجموعة 6، ثم مراجعة في اليوم التالي.

اختياريا: استرجع الفكرة من ذاكرتك بعد 1 و3 و7 و14 يوما، ثم افتح الحل للتصحيح. لا ننشئ تذكيرات أو مواعيد.

عدّ النتائج مرة واحدة

نسخة الطالب

أن تميز الجمع من الضرب والتداخل من الحالات المتنافية.

إشارة السؤال: اسأل هل تختار مرحلة ثم مرحلة، أم واحدة من بدائل، وهل توجد عناصر مشتركة؟

قاعدة الضرب للمراحل المتتابعة.

N = n_{1} n_{2} \dots n_{k}

لكل اختيار سابق العدد المذكور نفسه من الخيارات في المرحلة التالية؛ حدث القيود عند وجودها.

نزيل عدّ التقاطع المكرر.

∣ A \cup B ∣ = ∣ A ∣ + ∣ B ∣ - ∣ A \cap B ∣

مجموعتان من مجتمع واحد؛ الاتحاد يعني «واحدة على الأقل».

مثال محلول

لدى متجر $4$ تصاميم لقميص، ولكل تصميم $3$ ألوان و $2$ مقاسان. كم اختيارًا مختلفًا من تصميم ولون ومقاس يمكن تكوينه؟

محاولتي: ____________________________________

أكمل الحل

من $50$ طالبًا، يحب $28$ كرة القدم و $22$ السباحة، ويحب $10$ النشاطين. كم طالبًا لا يحب أيًا منهما؟

بداية: ارسم مجموعتين متداخلتين وابدأ بمنطقة الاشتراك.

أين وقع العد مرتين عند جمع $28$ و $22$ ؟

محاولتي: ____________________________________

خطأ مقصود: اكتشفه وصححه

حل خاطئ مقصود: كلمة مرور من رقمين مختلفين من

1

إلى

5

لها

5 \times 5 = 25

احتمالًا.

فسر واسترجع

متى نقسم عدد الترتيبات على اثنين عند اختيار شخصين؟

محاولتي: ____________________________________

1. في اختيار قميص وسروال من $3$ و $4$ بدائل، هل تجمع أم تضرب؟

محاولتي: ____________________________________

2. ما معنى «نشاط واحد على الأقل» في مجموعتين؟

محاولتي: ____________________________________

الأسئلة

سؤال 1

لدى طالب

3

قمصان و

4

أ: $12$ زيًا
ب: $24$ زيًا
ج: $9$ أزياء
د: $6$ أزياء

سؤال 2

كم عددًا من ثلاث خانات يمكن تكوينه بالأرقام

0, 1, 2, 3

دون تكرار أي رقم؟ لا يُسمح بالصفر في خانة المئات.

أ: $6$ أعداد
ب: $24$ عددًا
ج: $27$ عددًا
د: $18$ عددًا

سؤال 3

عدد طلاب صف

40

. يبين الجدول مشاركة الطلاب في نشاطين، ويمكن للطالب المشاركة في كليهما. كم طالبًا لا يشارك في أي منهما؟

المشاركة	عدد الطلاب
الرياضة، ويشمل من في النشاطين	$24$
الموسيقى، ويشمل من في النشاطين	$18$
النشاطان معًا	$10$

أ: $18$ طالبًا
ب: $22$ طالبًا
ج: $10$ طلاب
د: $8$ طلاب

سؤال 4

يُرمى مكعبان عادلان مستقلان، كل منهما مرقم من

1

إلى

6

. ما احتمال ظهور الرقم

6

مرة واحدة على الأقل؟

أ: $\frac{1}{36}$
ب: $\frac{10}{36}$
ج: $\frac{1}{3}$
د: $\frac{11}{36}$