هــــلا

افهم الفكرة، جربها، ثم راجعها

من أي أساس حُسبت النسبة؟

أن تميز الجزء من الأساس وتستعيد القيمة الأصلية بعد التغيير.

راجع دروس الأساس عند الحاجة

الإشارة والفكرة والقواعد

إشارة السؤال: كلمات مثل «من»، «أصبح»، «بعد زيادة» و«بعد خصم» تحدد مقام النسبة.

النسبة المئوية علاقة بين مقدار وأساس محدد. عند الرجوع من القيمة الجديدة إلى الأصل، اقسم على عامل التغيير نفسه؛ لا تطرح النسبة من القيمة الجديدة.

الجزء يساوي النسبة مضروبة في الأساس.

p=r100B

الأساس B>0؛ انتبه إلى الكمية التي تمثل المئة في المئة.

نعكس التغيير بالقسمة على معامله.

B=N1+r/100,B=N1−r/100

للزيادة أو النقصان على الترتيب؛ في النقصان نلزم 0≤r<100.

مثال محلول خطوة بخطوة

بعد زيادة سعر جهاز بنسبة 12% أصبح سعره 840 ريالًا. ما سعره قبل الزيادة؟

أكمل الحل بنفسك

بعد تخفيض سعر حقيبة بنسبة 15% صار سعرها 374 ريالًا. أوجد السعر الأصلي.

بداية: اكتب معادلة تربط السعر الأصلي بالسعر بعد الخصم.

ما العامل الذي تضرب به الأصل للوصول إلى 374؟ اعكس هذه العملية.

جرب بنفسك: 4 أسئلة

اختر ثم تحقق. التلميح أو الاطلاع السابق يبقى محسوبا كمساعدة. تقدر تكتب تصحيحك أو تتجاوز الكتابة وتفتح الحل.

سؤال 1

أُعيد تدوير 42 كغ من أصل 280 كغ من الورق. ما النسبة المئوية المعاد تدويرها؟
اختر إجابة للسؤال 1
مسودة اختيارية، غير مقيمة

سؤال 2

انخفض سعر جهاز بنسبة 15% فأصبح 391 ريالًا. ما السعر قبل التخفيض؟
اختر إجابة للسؤال 2
مسودة اختيارية، غير مقيمة

سؤال 3

سعر دفتر كبير 100 ريال، وسعر دفتر صغير 80 ريالًا. بنسبة كم يزيد سعر الكبير على سعر الصغير؟
اختر إجابة للسؤال 3
مسودة اختيارية، غير مقيمة

سؤال 4

إذا أضفنا 24 إلى 30% من عدد موجب، حصلنا على 50% من العدد نفسه. فما العدد؟
اختر إجابة للسؤال 4
مسودة اختيارية، غير مقيمة

أجبت عن 0 من 4.

البداية الجديدة تبقي أثر المساعدة السابقة على نفس الأسئلة.

خطأ مقصود: اكتشفه وصححه

العبارة التالية فيها خطأ متعمد. حدد السبب قبل فتح التصحيح.

حل خاطئ مقصود: إذا ارتفع السعر من 200 إلى 250، فالزيادة 50/250=20%.

فسر الفكرة بكلامك

لماذا لا يعكس خصم 20% زيادة سابقة قدرها 20%؟

استرجع من ذاكرتك

استرجاع 1

1. ما الأساس في عبارة «18 تمثل 30% من عدد»؟

استرجاع 2

2. إذا بقي 72% من قيمة أصلية، فما عامل استعادتها؟

حدد خطوتك القادمة

جرب سؤالا مختلفا لاحقا واسترجع الفكرة قبل فتح المساعدة.

ملاحظتك الاختيارية، غير مقيمة

ما فيه إجابة مطلوبة هنا، وما نقيم نصك أو ثقتك.

اطبع للمراجعة

نسخة الطالب تخفي الحلول واختياراتك حتى لو ظهرت على الشاشة.

طباعة الحلول تعتبر مساعدة للأسئلة التي لم تتحقق منها بعد، حتى لو ألغيت الطباعة.

خطة مرنة للمذاكرة على 4 أسابيع

من ملف المدرب، صفحة 4. عدل السرعة حسب وقتك وفهمك؛ هذه اقتراحات للتعلم.

  1. الأسبوع 1: التشخيص الأولي ثم أول موضوعين من كل مجال.
    موضوعات هذا الأسبوع
  2. الأسبوع 2: باقي الموضوعات ثم المجموعة 1.
    موضوعات هذا الأسبوع
  3. الأسبوع 3: المجموعة 2 والمجموعة 3، مع الرجوع للموضوعات التي تحتاج مراجعة.
  4. الأسبوع 4: المجموعة 4، المجموعة 5، المجموعة 6، ثم مراجعة في اليوم التالي.

اختياريا: استرجع الفكرة من ذاكرتك بعد 1 و3 و7 و14 يوما، ثم افتح الحل للتصحيح. لا ننشئ تذكيرات أو مواعيد.

من أي أساس حُسبت النسبة؟

نسخة الطالب

أن تميز الجزء من الأساس وتستعيد القيمة الأصلية بعد التغيير.

إشارة السؤال: كلمات مثل «من»، «أصبح»، «بعد زيادة» و«بعد خصم» تحدد مقام النسبة.

النسبة المئوية علاقة بين مقدار وأساس محدد. عند الرجوع من القيمة الجديدة إلى الأصل، اقسم على عامل التغيير نفسه؛ لا تطرح النسبة من القيمة الجديدة.

الجزء يساوي النسبة مضروبة في الأساس.

p=r100B

الأساس B>0؛ انتبه إلى الكمية التي تمثل المئة في المئة.

نعكس التغيير بالقسمة على معامله.

B=N1+r/100,B=N1−r/100

للزيادة أو النقصان على الترتيب؛ في النقصان نلزم 0≤r<100.

مثال محلول

بعد زيادة سعر جهاز بنسبة 12% أصبح سعره 840 ريالًا. ما سعره قبل الزيادة؟

محاولتي: ____________________________________

أكمل الحل

بعد تخفيض سعر حقيبة بنسبة 15% صار سعرها 374 ريالًا. أوجد السعر الأصلي.

بداية: اكتب معادلة تربط السعر الأصلي بالسعر بعد الخصم.

ما العامل الذي تضرب به الأصل للوصول إلى 374؟ اعكس هذه العملية.

محاولتي: ____________________________________

خطأ مقصود: اكتشفه وصححه

حل خاطئ مقصود: إذا ارتفع السعر من 200 إلى 250، فالزيادة 50/250=20%.

فسر واسترجع

لماذا لا يعكس خصم 20% زيادة سابقة قدرها 20%؟

محاولتي: ____________________________________

1. ما الأساس في عبارة «18 تمثل 30% من عدد»؟

محاولتي: ____________________________________

2. إذا بقي 72% من قيمة أصلية، فما عامل استعادتها؟

محاولتي: ____________________________________

الأسئلة

سؤال 1

أُعيد تدوير 42 كغ من أصل 280 كغ من الورق. ما النسبة المئوية المعاد تدويرها؟
  1. أ: 15%
  2. ب: 42%
  3. ج: 85%
  4. د: 6.67%

سؤال 2

انخفض سعر جهاز بنسبة 15% فأصبح 391 ريالًا. ما السعر قبل التخفيض؟
  1. أ: 460 ريالًا
  2. ب: 332.35 ريالًا
  3. ج: 406 ريالات
  4. د: 449.65 ريالًا

سؤال 3

سعر دفتر كبير 100 ريال، وسعر دفتر صغير 80 ريالًا. بنسبة كم يزيد سعر الكبير على سعر الصغير؟
  1. أ: 125%
  2. ب: 20%
  3. ج: 80%
  4. د: 25%

سؤال 4

إذا أضفنا 24 إلى 30% من عدد موجب، حصلنا على 50% من العدد نفسه. فما العدد؟
  1. أ: 80
  2. ب: 120
  3. ج: 30
  4. د: 48