افهم الفكرة، جربها، ثم راجعها
العمل والفواصل: ما الوحدة التي تتكرر؟
أن تجمع معدلات الإنجاز وتعد الفواصل بدل الخلط بينها وبين الأشياء.
راجع دروس الأساس عند الحاجة
الإشارة والفكرة والقواعد
في العمل نجمع الأجزاء المنجزة في وحدة الزمن، لا أزمنة الإنجاز. وفي العد ارسم أول ثلاثة أشياء: بين ثلاثة أعمدة على خط مستقيم فاصلان، أما المسار المغلق فيعود إلى نقطة البداية.
معدلات العمل المستقلة تُجمع، ومعدل التفريغ يُطرح.
عاملان ينجزان العمل نفسه منفردين في ، بمعدلات ثابتة، دون أن يعيق أحدهما الآخر. عند الصرف يكون المعدل الصافي موجبًا ليكتمل الملء.
عدد الفواصل يحدد عدد الأشياء.
تباعد ثابت ، والطول قابل للقسمة عليه. في الخط يوجد عمود عند كل طرف؛ وفي المسار المغلق لا نعد نقطة البداية مرتين.
مثال محلول خطوة بخطوة
عامل ينجز مشروعًا في ساعة، وآخر في ساعة. إذا عملا معًا بمعدلين ثابتين مستقلين، فما زمن إنجاز المشروع؟
أكمل الحل بنفسك
ممر مستقيم طوله م، وُضع عمود كل م مع عمود عند كل طرف. كم عمودًا وُضع؟
ما الذي تعطيه ؟ وما الذي تضيفه للوصول إلى عدد الأعمدة؟
جرب بنفسك: 4 أسئلة
اختر ثم تحقق. التلميح أو الاطلاع السابق يبقى محسوبا كمساعدة. تقدر تكتب تصحيحك أو تتجاوز الكتابة وتفتح الحل.
سؤال 1
عامل ينجز مهمة في ساعات وآخر في ساعة. إذا عملا معًا بمعدلين ثابتين مستقلين، فكم ساعة يحتاجان؟مسودة اختيارية، غير مقيمة
سؤال 2
سياج مستقيم طوله م، يوضع عمود كل م مع عمود عند كل طرف. كم عمودًا يُحتاج؟مسودة اختيارية، غير مقيمة
سؤال 3
تُقطع قطعة خشب مستقيمة إلى قطع منفصلة، دون تكديسها. يستغرق كل قطع بالمنشار دقائق. ما الزمن الكلي؟مسودة اختيارية، غير مقيمة
سؤال 4
أنبوب يملأ حوضًا في ساعات، ومصرف يفرغه في ساعات. ما زمن ملئه من الفراغ إذا فُتحا معًا، بافتراض ثبات المعدلين طوال العمل؟مسودة اختيارية، غير مقيمة
أجبت عن 0 من 4.
البداية الجديدة تبقي أثر المساعدة السابقة على نفس الأسئلة.
خطأ مقصود: اكتشفه وصححه
العبارة التالية فيها خطأ متعمد. حدد السبب قبل فتح التصحيح.
فسر الفكرة بكلامك
لماذا تكفي قطوع لفصل قطعة مستقيمة إلى أجزاء دون تكديس؟
استرجع من ذاكرتك
استرجاع 1
1. إذا أنجز عامل العمل في ساعات، فما معدله؟
استرجاع 2
2. في سياج دائري، لماذا لا نضيف عمودًا آخر بعد قسمة المحيط على التباعد؟
حدد خطوتك القادمة
جرب سؤالا مختلفا لاحقا واسترجع الفكرة قبل فتح المساعدة.
ملاحظتك الاختيارية، غير مقيمة
ما فيه إجابة مطلوبة هنا، وما نقيم نصك أو ثقتك.
اطبع للمراجعة
نسخة الطالب تخفي الحلول واختياراتك حتى لو ظهرت على الشاشة.
طباعة الحلول تعتبر مساعدة للأسئلة التي لم تتحقق منها بعد، حتى لو ألغيت الطباعة.
خطة مرنة للمذاكرة على 4 أسابيع
من ملف المدرب، صفحة 4. عدل السرعة حسب وقتك وفهمك؛ هذه اقتراحات للتعلم.
- الأسبوع 1: التشخيص الأولي ثم أول موضوعين من كل مجال.
موضوعات هذا الأسبوع
- الأعداد والوحدات والتقدير: بنية العدد قبل الحسابالكسور: مقدار العملية واتجاهها
- النسب والمئويات والتناسب: من أي أساس حُسبت النسبة؟التناسب: ما الذي يبقى ثابتًا؟
- الجبر والمقارنة وبناء النموذج: ترجمة الموقف إلى معادلةالمتباينة وحدود الحل
- الهندسة والقياس: المحيط والمساحة: حدّد ما يُقاسالمثلثات: العلاقة قبل القانون
- البيانات والإحصاء والاحتمال: المتوسط لا يصف كل شيءاقرأ الجدول قبل أن تحسب
- المعدلات والأنماط والعد: الحركة: المسافة الكلية والزمن الكليالعمل والفواصل: ما الوحدة التي تتكرر؟
- الأسبوع 2: باقي الموضوعات ثم المجموعة 1.
موضوعات هذا الأسبوع
- الأعداد والوحدات والتقدير: الجذور والأسس مع الشروطالوحدة جزء من الحل
- النسب والمئويات والتناسب: الأجزاء والوحدات في النسبةالتغير المتتابع والربح الحقيقي
- الجبر والمقارنة وبناء النموذج: المقارنة: ابحث عن الحاسم أو المثال المضادهوية جبرية تختصر الطريق
- الهندسة والقياس: الدائرة والقطاع: أي جزء من الكل؟الأبعاد الثلاثة والإحداثيات
- البيانات والإحصاء والاحتمال: هل تغيّر الكيس بعد السحب؟عدّ النتائج مرة واحدة
- المعدلات والأنماط والعد: الدورات والبواقي: اختصر التكرارالعد والأنماط والزوايا المتحركة
- الأسبوع 3: المجموعة 2 والمجموعة 3، مع الرجوع للموضوعات التي تحتاج مراجعة.
- الأسبوع 4: المجموعة 4، المجموعة 5، المجموعة 6، ثم مراجعة في اليوم التالي.
اختياريا: استرجع الفكرة من ذاكرتك بعد 1 و3 و7 و14 يوما، ثم افتح الحل للتصحيح. لا ننشئ تذكيرات أو مواعيد.
العمل والفواصل: ما الوحدة التي تتكرر؟
نسخة الطالب
أن تجمع معدلات الإنجاز وتعد الفواصل بدل الخلط بينها وبين الأشياء.
في العمل نجمع الأجزاء المنجزة في وحدة الزمن، لا أزمنة الإنجاز. وفي العد ارسم أول ثلاثة أشياء: بين ثلاثة أعمدة على خط مستقيم فاصلان، أما المسار المغلق فيعود إلى نقطة البداية.
معدلات العمل المستقلة تُجمع، ومعدل التفريغ يُطرح.
عاملان ينجزان العمل نفسه منفردين في ، بمعدلات ثابتة، دون أن يعيق أحدهما الآخر. عند الصرف يكون المعدل الصافي موجبًا ليكتمل الملء.
عدد الفواصل يحدد عدد الأشياء.
تباعد ثابت ، والطول قابل للقسمة عليه. في الخط يوجد عمود عند كل طرف؛ وفي المسار المغلق لا نعد نقطة البداية مرتين.
مثال محلول
عامل ينجز مشروعًا في ساعة، وآخر في ساعة. إذا عملا معًا بمعدلين ثابتين مستقلين، فما زمن إنجاز المشروع؟
محاولتي: ____________________________________
أكمل الحل
ممر مستقيم طوله م، وُضع عمود كل م مع عمود عند كل طرف. كم عمودًا وُضع؟
ما الذي تعطيه ؟ وما الذي تضيفه للوصول إلى عدد الأعمدة؟
محاولتي: ____________________________________
خطأ مقصود: اكتشفه وصححه
فسر واسترجع
لماذا تكفي قطوع لفصل قطعة مستقيمة إلى أجزاء دون تكديس؟
محاولتي: ____________________________________
1. إذا أنجز عامل العمل في ساعات، فما معدله؟
محاولتي: ____________________________________
2. في سياج دائري، لماذا لا نضيف عمودًا آخر بعد قسمة المحيط على التباعد؟
محاولتي: ____________________________________
الأسئلة
سؤال 1
عامل ينجز مهمة في ساعات وآخر في ساعة. إذا عملا معًا بمعدلين ثابتين مستقلين، فكم ساعة يحتاجان؟- أ:
- ب:
- ج:
- د:
سؤال 2
سياج مستقيم طوله م، يوضع عمود كل م مع عمود عند كل طرف. كم عمودًا يُحتاج؟- أ:
- ب:
- ج:
- د:
سؤال 3
تُقطع قطعة خشب مستقيمة إلى قطع منفصلة، دون تكديسها. يستغرق كل قطع بالمنشار دقائق. ما الزمن الكلي؟- أ:
- ب:
- ج:
- د:
سؤال 4
أنبوب يملأ حوضًا في ساعات، ومصرف يفرغه في ساعات. ما زمن ملئه من الفراغ إذا فُتحا معًا، بافتراض ثبات المعدلين طوال العمل؟- أ:
- ب:
- ج:
- د: