افهم الفكرة، جربها، ثم راجعها
المحيط والمساحة: حدّد ما يُقاس
أن تختار قياس الحد أو السطح، وتتعامل مع الإطارات والتحويلات دون خلط.
راجع دروس الأساس عند الحاجة
الإشارة والفكرة والقواعد
المحيط يقيس الحد الخارجي بوحدة طول؛ والمساحة تقيس السطح بوحدة مربعة. في الإطار احسب السطح الكبير ثم اطرح الصغير، وحدّد أولًا هل الإطار داخل الشكل أم خارجه.
المستطيل: جمع أطوال الحدود يختلف عن عد الوحدات المربعة.
الطول والعرض موجبان وبالوحدة نفسها.
تغيير جميع الأطوال بالمعامل نفسه يغيّر المساحة بمربعه.
عند تكبير أو تصغير شكل مشابه بمعامل موجب ؛ لا يكفي ذلك إذا تغير الطول والعرض بمعاملين مختلفين.
مثال محلول خطوة بخطوة
حديقة مستطيلة أبعادها م و م. خُصص داخلها ممر بعرض ثابت م بمحاذاة الجهات الأربع. ما مساحة الممر؟
أكمل الحل بنفسك
صورة مربعة ضلعها سم، يحيط بها إطار خارجي بعرض سم. ما مساحة الإطار وحده؟
أكمل: طول الضلع الخارجي = طول الصورة + … ثم احسب فرق المساحتين.
جرب بنفسك: 4 أسئلة
اختر ثم تحقق. التلميح أو الاطلاع السابق يبقى محسوبا كمساعدة. تقدر تكتب تصحيحك أو تتجاوز الكتابة وتفتح الحل.
سؤال 1
مستطيل طوله سم وعرضه سم. ما محيطه بالسنتيمتر؟مسودة اختيارية، غير مقيمة
سؤال 2
لوح مستطيل أبعاده سم و سم، أزيل من وسطه مستطيل يبعد سم عن كل حافة. ما مساحة الجزء المتبقي بالسم²؟مسودة اختيارية، غير مقيمة
سؤال 3
زاد محيط مربع من سم إلى سم. ما النسبة المئوية لزيادة مساحته؟مسودة اختيارية، غير مقيمة
سؤال 4
مستطيل مساحته سم² ومحيطه سم. ما الفرق الموجب بين طولي ضلعيه المختلفين؟مسودة اختيارية، غير مقيمة
أجبت عن 0 من 4.
البداية الجديدة تبقي أثر المساعدة السابقة على نفس الأسئلة.
خطأ مقصود: اكتشفه وصححه
العبارة التالية فيها خطأ متعمد. حدد السبب قبل فتح التصحيح.
فسر الفكرة بكلامك
لماذا ننقص ضعف عرض الممر من كل بُعد في المثال؟
استرجع من ذاكرتك
استرجاع 1
1. ما وحدة المحيط؟ وما وحدة المساحة؟
استرجاع 2
2. إذا تضاعف طول مستطيل ونصف عرضه، فكيف تتغير المساحة؟
حدد خطوتك القادمة
جرب سؤالا مختلفا لاحقا واسترجع الفكرة قبل فتح المساعدة.
ملاحظتك الاختيارية، غير مقيمة
ما فيه إجابة مطلوبة هنا، وما نقيم نصك أو ثقتك.
اطبع للمراجعة
نسخة الطالب تخفي الحلول واختياراتك حتى لو ظهرت على الشاشة.
طباعة الحلول تعتبر مساعدة للأسئلة التي لم تتحقق منها بعد، حتى لو ألغيت الطباعة.
خطة مرنة للمذاكرة على 4 أسابيع
من ملف المدرب، صفحة 4. عدل السرعة حسب وقتك وفهمك؛ هذه اقتراحات للتعلم.
- الأسبوع 1: التشخيص الأولي ثم أول موضوعين من كل مجال.
موضوعات هذا الأسبوع
- الأعداد والوحدات والتقدير: بنية العدد قبل الحسابالكسور: مقدار العملية واتجاهها
- النسب والمئويات والتناسب: من أي أساس حُسبت النسبة؟التناسب: ما الذي يبقى ثابتًا؟
- الجبر والمقارنة وبناء النموذج: ترجمة الموقف إلى معادلةالمتباينة وحدود الحل
- الهندسة والقياس: المحيط والمساحة: حدّد ما يُقاسالمثلثات: العلاقة قبل القانون
- البيانات والإحصاء والاحتمال: المتوسط لا يصف كل شيءاقرأ الجدول قبل أن تحسب
- المعدلات والأنماط والعد: الحركة: المسافة الكلية والزمن الكليالعمل والفواصل: ما الوحدة التي تتكرر؟
- الأسبوع 2: باقي الموضوعات ثم المجموعة 1.
موضوعات هذا الأسبوع
- الأعداد والوحدات والتقدير: الجذور والأسس مع الشروطالوحدة جزء من الحل
- النسب والمئويات والتناسب: الأجزاء والوحدات في النسبةالتغير المتتابع والربح الحقيقي
- الجبر والمقارنة وبناء النموذج: المقارنة: ابحث عن الحاسم أو المثال المضادهوية جبرية تختصر الطريق
- الهندسة والقياس: الدائرة والقطاع: أي جزء من الكل؟الأبعاد الثلاثة والإحداثيات
- البيانات والإحصاء والاحتمال: هل تغيّر الكيس بعد السحب؟عدّ النتائج مرة واحدة
- المعدلات والأنماط والعد: الدورات والبواقي: اختصر التكرارالعد والأنماط والزوايا المتحركة
- الأسبوع 3: المجموعة 2 والمجموعة 3، مع الرجوع للموضوعات التي تحتاج مراجعة.
- الأسبوع 4: المجموعة 4، المجموعة 5، المجموعة 6، ثم مراجعة في اليوم التالي.
اختياريا: استرجع الفكرة من ذاكرتك بعد 1 و3 و7 و14 يوما، ثم افتح الحل للتصحيح. لا ننشئ تذكيرات أو مواعيد.
المحيط والمساحة: حدّد ما يُقاس
نسخة الطالب
أن تختار قياس الحد أو السطح، وتتعامل مع الإطارات والتحويلات دون خلط.
المحيط يقيس الحد الخارجي بوحدة طول؛ والمساحة تقيس السطح بوحدة مربعة. في الإطار احسب السطح الكبير ثم اطرح الصغير، وحدّد أولًا هل الإطار داخل الشكل أم خارجه.
المستطيل: جمع أطوال الحدود يختلف عن عد الوحدات المربعة.
الطول والعرض موجبان وبالوحدة نفسها.
تغيير جميع الأطوال بالمعامل نفسه يغيّر المساحة بمربعه.
عند تكبير أو تصغير شكل مشابه بمعامل موجب ؛ لا يكفي ذلك إذا تغير الطول والعرض بمعاملين مختلفين.
مثال محلول
حديقة مستطيلة أبعادها م و م. خُصص داخلها ممر بعرض ثابت م بمحاذاة الجهات الأربع. ما مساحة الممر؟
محاولتي: ____________________________________
أكمل الحل
صورة مربعة ضلعها سم، يحيط بها إطار خارجي بعرض سم. ما مساحة الإطار وحده؟
أكمل: طول الضلع الخارجي = طول الصورة + … ثم احسب فرق المساحتين.
محاولتي: ____________________________________
خطأ مقصود: اكتشفه وصححه
فسر واسترجع
لماذا ننقص ضعف عرض الممر من كل بُعد في المثال؟
محاولتي: ____________________________________
1. ما وحدة المحيط؟ وما وحدة المساحة؟
محاولتي: ____________________________________
2. إذا تضاعف طول مستطيل ونصف عرضه، فكيف تتغير المساحة؟
محاولتي: ____________________________________
الأسئلة
سؤال 1
مستطيل طوله سم وعرضه سم. ما محيطه بالسنتيمتر؟- أ:
- ب:
- ج:
- د:
سؤال 2
لوح مستطيل أبعاده سم و سم، أزيل من وسطه مستطيل يبعد سم عن كل حافة. ما مساحة الجزء المتبقي بالسم²؟- أ:
- ب:
- ج:
- د:
سؤال 3
زاد محيط مربع من سم إلى سم. ما النسبة المئوية لزيادة مساحته؟- أ:
- ب:
- ج:
- د:
سؤال 4
مستطيل مساحته سم² ومحيطه سم. ما الفرق الموجب بين طولي ضلعيه المختلفين؟- أ:
- ب:
- ج:
- د: