هــــلا

افهم الفكرة، جربها، ثم راجعها

التغير المتتابع والربح الحقيقي

أن تستخدم عوامل التغيير وتحدد أساس الربح أو هامشه.

راجع دروس الأساس عند الحاجة

الإشارة والفكرة والقواعد

إشارة السؤال: كلمات «ثم»، «بعد ذلك»، «من سعر التكلفة» و«من سعر البيع» تتطلب تتبع الأساس في كل خطوة.

كل تغيير نسبي يعمل على القيمة الموجودة وقت حدوثه. أما نسبة الربح فمقامها التكلفة عندما يُذكر الربح على التكلفة، بينما هامش الربح يُحسب إلى سعر البيع.

نضرب عوامل التغير المتتابع.

N=B∏i=1n(1+ri)

تُكتب الزيادة موجبة والنقصان سالبة على صورة عدد عشري؛ جميع العوامل المستعملة موجبة.

نسبة الربح على التكلفة تختلف عن هامش الربح.

markup=S−CC,margin=S−CS

التكلفة C>0 وسعر البيع S>0؛ النسبتان تُضربان في مئة لكتابتهما بالمئة.

مثال محلول خطوة بخطوة

سعر سلعة 640 ريالًا. زاد 25% ثم خُفض السعر الجديد 15%. ما السعر النهائي، وما التغير الكلي؟

أكمل الحل بنفسك

تكلفة سلعة 360 ريالًا. وُضع عليها سعر يحقق ربحًا 40% على التكلفة، ثم مُنح خصم 25% من السعر الموضوع. ما الربح الفعلي بالريال؟

بداية: أبقِ التكلفة الأصلية ثابتة؛ إنها مرجع حساب الربح النهائي.

احسب السعر بعد العاملين، ثم قارنه بالتكلفة.

جرب بنفسك: 4 أسئلة

اختر ثم تحقق. التلميح أو الاطلاع السابق يبقى محسوبا كمساعدة. تقدر تكتب تصحيحك أو تتجاوز الكتابة وتفتح الحل.

سؤال 1

سعر كتاب 200 ريال. خُفض 10%، ثم خُفض السعر المتبقي 20%. ما السعر النهائي؟
اختر إجابة للسؤال 1
مسودة اختيارية، غير مقيمة

سؤال 2

اشترى متجر سلعة بمبلغ 240 ريالًا وباعها بـ 300 ريال. ما نسبة الربح إلى التكلفة؟
اختر إجابة للسؤال 2
مسودة اختيارية، غير مقيمة

سؤال 3

وضع متجر سعرًا أعلى من التكلفة بنسبة 25%، ثم منح خصمًا 20% من السعر الموضوع. ما نسبة الربح أو الخسارة إلى التكلفة؟
اختر إجابة للسؤال 3
مسودة اختيارية، غير مقيمة

سؤال 4

تكلفة سلعة 180 ريالًا. يريد المتجر ربحًا فعليًا 20% من التكلفة بعد منح خصم 25% من السعر المكتوب. فما السعر المكتوب؟
اختر إجابة للسؤال 4
مسودة اختيارية، غير مقيمة

أجبت عن 0 من 4.

البداية الجديدة تبقي أثر المساعدة السابقة على نفس الأسئلة.

خطأ مقصود: اكتشفه وصححه

العبارة التالية فيها خطأ متعمد. حدد السبب قبل فتح التصحيح.

حل خاطئ مقصود: خصمان متتاليان 10% و20% يساويان دائمًا خصمًا 30%.

فسر الفكرة بكلامك

هل يهم ترتيب خصمين نسبيين فقط إذا لم توجد رسوم ثابتة أو تقريب بين الخطوات؟

استرجع من ذاكرتك

استرجاع 1

1. ما عامل زيادة 8% ثم نقص 8%؟

استرجاع 2

2. أي مقام تستخدم لربح «على التكلفة»؟

حدد خطوتك القادمة

جرب سؤالا مختلفا لاحقا واسترجع الفكرة قبل فتح المساعدة.

ملاحظتك الاختيارية، غير مقيمة

ما فيه إجابة مطلوبة هنا، وما نقيم نصك أو ثقتك.

اطبع للمراجعة

نسخة الطالب تخفي الحلول واختياراتك حتى لو ظهرت على الشاشة.

طباعة الحلول تعتبر مساعدة للأسئلة التي لم تتحقق منها بعد، حتى لو ألغيت الطباعة.

خطة مرنة للمذاكرة على 4 أسابيع

من ملف المدرب، صفحة 4. عدل السرعة حسب وقتك وفهمك؛ هذه اقتراحات للتعلم.

  1. الأسبوع 1: التشخيص الأولي ثم أول موضوعين من كل مجال.
    موضوعات هذا الأسبوع
  2. الأسبوع 2: باقي الموضوعات ثم المجموعة 1.
    موضوعات هذا الأسبوع
  3. الأسبوع 3: المجموعة 2 والمجموعة 3، مع الرجوع للموضوعات التي تحتاج مراجعة.
  4. الأسبوع 4: المجموعة 4، المجموعة 5، المجموعة 6، ثم مراجعة في اليوم التالي.

اختياريا: استرجع الفكرة من ذاكرتك بعد 1 و3 و7 و14 يوما، ثم افتح الحل للتصحيح. لا ننشئ تذكيرات أو مواعيد.

التغير المتتابع والربح الحقيقي

نسخة الطالب

أن تستخدم عوامل التغيير وتحدد أساس الربح أو هامشه.

إشارة السؤال: كلمات «ثم»، «بعد ذلك»، «من سعر التكلفة» و«من سعر البيع» تتطلب تتبع الأساس في كل خطوة.

كل تغيير نسبي يعمل على القيمة الموجودة وقت حدوثه. أما نسبة الربح فمقامها التكلفة عندما يُذكر الربح على التكلفة، بينما هامش الربح يُحسب إلى سعر البيع.

نضرب عوامل التغير المتتابع.

N=B∏i=1n(1+ri)

تُكتب الزيادة موجبة والنقصان سالبة على صورة عدد عشري؛ جميع العوامل المستعملة موجبة.

نسبة الربح على التكلفة تختلف عن هامش الربح.

markup=S−CC,margin=S−CS

التكلفة C>0 وسعر البيع S>0؛ النسبتان تُضربان في مئة لكتابتهما بالمئة.

مثال محلول

سعر سلعة 640 ريالًا. زاد 25% ثم خُفض السعر الجديد 15%. ما السعر النهائي، وما التغير الكلي؟

محاولتي: ____________________________________

أكمل الحل

تكلفة سلعة 360 ريالًا. وُضع عليها سعر يحقق ربحًا 40% على التكلفة، ثم مُنح خصم 25% من السعر الموضوع. ما الربح الفعلي بالريال؟

بداية: أبقِ التكلفة الأصلية ثابتة؛ إنها مرجع حساب الربح النهائي.

احسب السعر بعد العاملين، ثم قارنه بالتكلفة.

محاولتي: ____________________________________

خطأ مقصود: اكتشفه وصححه

حل خاطئ مقصود: خصمان متتاليان 10% و20% يساويان دائمًا خصمًا 30%.

فسر واسترجع

هل يهم ترتيب خصمين نسبيين فقط إذا لم توجد رسوم ثابتة أو تقريب بين الخطوات؟

محاولتي: ____________________________________

1. ما عامل زيادة 8% ثم نقص 8%؟

محاولتي: ____________________________________

2. أي مقام تستخدم لربح «على التكلفة»؟

محاولتي: ____________________________________

الأسئلة

سؤال 1

سعر كتاب 200 ريال. خُفض 10%، ثم خُفض السعر المتبقي 20%. ما السعر النهائي؟
  1. أ: 144 ريالًا
  2. ب: 160 ريالًا
  3. ج: 180 ريالًا
  4. د: 140 ريالًا

سؤال 2

اشترى متجر سلعة بمبلغ 240 ريالًا وباعها بـ 300 ريال. ما نسبة الربح إلى التكلفة؟
  1. أ: 20%
  2. ب: 25%
  3. ج: 125%
  4. د: 60%

سؤال 3

وضع متجر سعرًا أعلى من التكلفة بنسبة 25%، ثم منح خصمًا 20% من السعر الموضوع. ما نسبة الربح أو الخسارة إلى التكلفة؟
  1. أ: ربح 5%
  2. ب: ربح 20%
  3. ج: 0%
  4. د: خسارة 5%

سؤال 4

تكلفة سلعة 180 ريالًا. يريد المتجر ربحًا فعليًا 20% من التكلفة بعد منح خصم 25% من السعر المكتوب. فما السعر المكتوب؟
  1. أ: 240 ريالًا
  2. ب: 216 ريالًا
  3. ج: 288 ريالًا
  4. د: 270 ريالًا