افهم الفكرة، جربها، ثم راجعها

المتباينة وحدود الحل

أن تحفظ اتجاه المقارنة وتطبق مجال المسألة.

راجع دروس الأساس عند الحاجة

اطبع للمراجعة

نسخة الطالب تخفي الحلول واختياراتك حتى لو ظهرت على الشاشة.

طباعة الحلول تعتبر مساعدة للأسئلة التي لم تتحقق منها بعد، حتى لو ألغيت الطباعة.

خطة مرنة للمذاكرة على 4 أسابيع

من ملف المدرب، صفحة 4. عدل السرعة حسب وقتك وفهمك؛ هذه اقتراحات للتعلم.

الأسبوع 1: التشخيص الأولي ثم أول موضوعين من كل مجال.
موضوعات هذا الأسبوع
- الأعداد والوحدات والتقدير: بنية العدد قبل الحساب الكسور: مقدار العملية واتجاهها
- النسب والمئويات والتناسب: من أي أساس حُسبت النسبة؟التناسب: ما الذي يبقى ثابتًا؟
- الجبر والمقارنة وبناء النموذج: ترجمة الموقف إلى معادلة المتباينة وحدود الحل
- الهندسة والقياس: المحيط والمساحة: حدّد ما يُقاس المثلثات: العلاقة قبل القانون
- البيانات والإحصاء والاحتمال: المتوسط لا يصف كل شيء اقرأ الجدول قبل أن تحسب
- المعدلات والأنماط والعد: الحركة: المسافة الكلية والزمن الكلي العمل والفواصل: ما الوحدة التي تتكرر؟
الأسبوع 2: باقي الموضوعات ثم المجموعة 1.
موضوعات هذا الأسبوع
- الأعداد والوحدات والتقدير: الجذور والأسس مع الشروط الوحدة جزء من الحل
- النسب والمئويات والتناسب: الأجزاء والوحدات في النسبة التغير المتتابع والربح الحقيقي
- الجبر والمقارنة وبناء النموذج: المقارنة: ابحث عن الحاسم أو المثال المضاد هوية جبرية تختصر الطريق
- الهندسة والقياس: الدائرة والقطاع: أي جزء من الكل؟الأبعاد الثلاثة والإحداثيات
- البيانات والإحصاء والاحتمال: هل تغيّر الكيس بعد السحب؟عدّ النتائج مرة واحدة
- المعدلات والأنماط والعد: الدورات والبواقي: اختصر التكرار العد والأنماط والزوايا المتحركة
الأسبوع 3: المجموعة 2 والمجموعة 3، مع الرجوع للموضوعات التي تحتاج مراجعة.
الأسبوع 4: المجموعة 4، المجموعة 5، المجموعة 6، ثم مراجعة في اليوم التالي.

اختياريا: استرجع الفكرة من ذاكرتك بعد 1 و3 و7 و14 يوما، ثم افتح الحل للتصحيح. لا ننشئ تذكيرات أو مواعيد.

المتباينة وحدود الحل

نسخة الطالب

أن تحفظ اتجاه المقارنة وتطبق مجال المسألة.

إشارة السؤال: ضرب أو قسمة بعدد سالب، حد أدنى/أقصى، أو طلب قيم صحيحة فقط.

المتباينة تصف مجالًا من القيم. حلها جبريًا أولًا، ثم تقاطع هذا المجال مع شروط السؤال. القسمة على عدد سالب تعكس الاتجاه لأن ترتيب الأعداد على خط الأعداد ينعكس.

القسمة أو الضرب في عدد سالب يقلب جهة المتباينة.

a < b, c < 0 \Rightarrow a c > b c

عند الضرب في موجب تبقى الجهة؛ وعند مجهول الإشارة يجب معرفة إشارته أو فصل الحالات.

الحد الصارم لا يشمل الطرف.

x < k, x \leq k

إذا اشترط أن يكون $x$ صحيحًا، افحص أول وآخر عدد صحيح داخل المجال.

مثال محلول

حل المتباينة $5 - 3 x > 14$ .

محاولتي: ____________________________________

أكمل الحل

ما أكبر عدد صحيح $n$ يحقق $4 n + 7 < 30$ ؟

بداية: ابدأ بعزل

4 n

، ثم انتبه إلى شرط العدد الصحيح.

أوجد الحد ثم اختبر العدد الصحيح الأقرب تحته.

محاولتي: ____________________________________

خطأ مقصود: اكتشفه وصححه

خطأ متعمد: من

- 2 x < 10

نستنتج

x < - 5

فسر واسترجع

لماذا لا تكون الإجابة في التمرين $5.75$ ؟

محاولتي: ____________________________________

1. ما حل $- x \leq 4$ ؟

محاولتي: ____________________________________

2. هل $x = 3$ يحقق $x < 3$ ؟

محاولتي: ____________________________________

الأسئلة

سؤال 1

ما مجموعة حل المتباينة

- 4 x \geq 12

أ: $x \geq - 3$
ب: $x < - 3$
ج: $x \leq - 3$
د: $x \leq 3$

سؤال 2

ما أكبر عدد صحيح

n

يحقق

3 n + 2 < 20

أ: $18$
ب: $5$
ج: $6$
د: $7$

سؤال 3

إذا كان

0 < a < b

، فأي العبارات الآتية صحيحة دائمًا؟

أ: $\frac{a}{b} = 1$
ب: قد تكون النسبة سالبة
ج: $\frac{a}{b} > 1$
د: $\frac{a}{b} < 1$

سؤال 4

كم عددًا صحيحًا

x

يحقق

- 2 < \frac{x - 1}{3} \leq 2

أ: $11$
ب: $13$
ج: $12$
د: $4$

المتباينة وحدود الحل

الإشارة والفكرة والقواعد

مثال محلول خطوة بخطوة

أكمل الحل بنفسك

جرب بنفسك: 4 أسئلة

سؤال 1

سؤال 2

سؤال 3

سؤال 4

خطأ مقصود: اكتشفه وصححه

فسر الفكرة بكلامك

استرجع من ذاكرتك

استرجاع 1

استرجاع 2

حدد خطوتك القادمة

اطبع للمراجعة

المتباينة وحدود الحل

مثال محلول

أكمل الحل

خطأ مقصود: اكتشفه وصححه

فسر واسترجع

الأسئلة

سؤال 1

سؤال 2

سؤال 3

سؤال 4